HDU 4588 Count The Carries（数学找规律）_carries有数学过程的意思吗-优快云博客

本文介绍了解决HDU 4588题目的方法，该题要求计算二进制数从a加到b的进位次数。通过观察规律，文章提出了一种有效的算法来计算特定范围内所有数的二进制表示中每位1的出现次数。

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4588

这个题目规律还是好找的，具体实现好好想想也不难，但是要注意，进位可能会到60位，要注意，尽量让数组下标在不越界的情况下取最大

题目意思很简单，看题目给的例子就看出来了，给定a b : a<b 求二进制a a+1 a+2 .....b求和的过程中其二进制的进位次数，开始想暴力下，

后来一看范围还是算了，老老实实找规律吧，其实这个题目找的就是ab区间内所有数组二进制每一位的1出现的次数，然后我们可以发现这样

一个规律第一位循环2，第二位循环为4

也就是

00000

00001

00010

00011

00100

00101

00110

00111

竖着看，发现规律了吧！

最后求解答案的时候不用分开求，直接求b--0的和a-1--0的，然后直接相减就OK 了！

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#define LL __int64
using namespace std;
#define maxn 200
LL num[maxn],a,b,num_a,num_b,num_c,ans,mod;
LL my_pow(LL a,LL b){
    LL ans=a;
    b--;
    while(b--){
        ans*=a;
    }
    return ans;
}
int init(){
    for(int i=0;i<61;i++)
    num[i]=my_pow(2,i+1);
    return 0;
}
int main(){
    int i,j,k;
    init();
    while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)!=EOF){
        ans=num_c=0;
        a--;
        if(a<=0) a=0;
        for(i=0;i<60;i++){
            mod=(a+1)%num[i];
            num_a=((a+1)/num[i])*(num[i]/2)+(mod > (num[i]/2) ? (mod-num[i]/2) : 0);
            mod=(b+1)%num[i];
            num_b=((b+1)/num[i])*(num[i]/2)+(mod > (num[i]/2) ? (mod-num[i]/2) : 0);
            num_b=num_c+num_b-num_a;
            num_c=num_b/2;
            ans+=num_c;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}