UVA 12589 Learning Vector（DP）

最新推荐文章于 2020-01-31 21:32:16 发布

sunrainchy

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分类专栏： DP 文章标签： VUA DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sunrain_chy/article/details/12205501

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本文详细介绍了如何使用动态规划（DP）解决UVa在线评测平台上的4034问题，包括斜率排序和贪心算法的失败案例分析，最终采用DP方法实现高效解题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4034

开始思路是首先按照斜率排序，斜率大的在前面，然后开始去除边，每次选取面积减少最小的边进行删除，很快写出代码，果然没经过证明的贪心果然不对

后来看了解题报告说是DP，然后就硬想了DP解法，跑的很慢！

这个DP和背包很像，首先对斜率排序，然后一个个放！

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define maxn 100
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
struct point{
    int x,y;
}po[maxn];
int n,m;
bool cmp(const point &a,const point &b){
    return a.y*b.x > a.x*b.y;
}
int dp[maxn*maxn][maxn];
int main(){
    int i,j,k,t,cas=0,ans,mm;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=-0;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&po[i].x,&po[i].y);
        sort(po,po+n,cmp);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(i=0;i<maxn;i++) dp[0][i]=0;
        mm=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        for(j=mm;j>=0;j--)//从上往更上更新，保证不会重复，m改成2501也行，不过慢一点，改成mm表示目前的最大更新上界
        for(k=m-1;k>=0;k--){
            if(dp[j][k]>=0){
                dp[j+po[i].y][k+1]=MAX(dp[j+po[i].y][k+1],dp[j][k]+j*po[i].x*2+po[i].x*po[i].y);
                mm=MAX(mm,j+po[i].y);
            }
        }
        ans=0;
        for(i=0;i<=mm;i++)
        ans=MAX(ans,dp[i][m]);
        printf("Case %d: ",++cas);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}