5、脉动自动机、P系统与多波孤子自动机的研究

脉动自动机、P系统与多波孤子自动机的研究

在计算理论的研究领域中，脉动自动机、P系统以及孤子自动机等概念正逐渐成为研究的热点。这些理论不仅为我们理解计算的本质提供了新的视角，还在实际应用中展现出了巨大的潜力。下面我们将深入探讨这些概念及其相关的研究内容。

脉动自动机与P系统

在脉动自动机与P系统的研究中，我们关注的是如何将脉动自动机进行扩展，以使其能够处理符号的多重集。通过引入多集二进制脉动树自动机（MBSTAs），我们实现了这一目标。特别是，一种等价的MBSTAs变体（称为正则MBSTAs）可以很容易地转换为合作P系统。

对于P系统的计算过程，我们可以通过以下几种情况来进行分析：
- 输入多重集为空的情况 ：当输入多重集μ为空时，只有规则♯→T可能被应用到初始状态μ ∪{|♯|}，这意味着♯∈F，因此μ可以在0级被R接受。
- 输入多重集不为空的情况 ：如果|μ| > 0，P系统可能无法在一步内达到最终接受配置。实际上，产生T的唯一方法是应用规则♯→T，同时对μ中的每个符号应用规则x →y（其中y = g(x)），从而产生一个非最终配置。

在接受计算γ0 →γ1 →· · · →γn+2（n ≥0）的过程中，γn+2 = {|T|}，因为Q ∪{F, ♯, ♦}中的任何符号都不可能存在。而γn+1要么是 {|♯|}，要么是 {|x♯|}。
- 当γn+1 = {|♯|}时，意味着对于所有i ∈{0, . . . , n}，γi = {|♯|}，因为唯一可能应用的规则是♯→♯，所以μ = ∅，它可以在任何n ≥0的级别被R接受。
- 当γn