n 条直线给交点

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Given n lines in a panel, how can you find how many intersection points are there(count in the duplicated intersection point)


注意的是，这是直线，而不是线段


所以两条直线，要么有一个交点，要么平行，这里排除重合的情况。

所以将平行的直线看做是平行等价的，用map记录平行等价直线类的数量，譬如平行类有a条，另一个平行类有b条,c,d

所以共有ab+ac+ad+bc+bd+cd个交点

计算直线的交点数—动态规划
07-26 4297
计算直线的交点数Problem Description平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。问题分析将n条直线排成一个序列，直线2和直线1最多只有一个交点，直线3和直线1，2最多有两个交点,
hdu1086计算n条线段的交点个数
u011370811的专栏
08-05 2321
原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1086 题目大意：有n条线段，请输出交点的个数。如果有多条线段相交一点，你应当重复计数。（由示例可以看出，交点为一条线断的端点的非规范相交也符合题意) 解题思路：本题不需要用向量做，太麻烦了。直接用高中解析几何知识做，如果两点在直线两侧，带入直线方程，所得结果异号。即相互跨过，特殊情况（交点为其中一
直线交点
dmc3000的博客
08-17 444
Description 平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同的交点数。 Analysis 判断各个交点数的存在性，需要采用存在性动规的状态转移。 i条直线的交点数要由j条直线转移(j<i)过来，那么i-j条直线一定要处于某种便于处理的状态。什么样的状态呢，不难想到平行，平行的各条直线无交点且与其他直线的交点数相等，便于状态转移。 接下来就是转移方程的分析，...
poj 3067 树状数组求逆序数(n条线段相交的交点个数)
sky_zdk的博客
04-14 509
#include #include #include using namespace std; int n,m,k; int bit[5000]; struct line { int x,y; }L[500000]; bool cmp(line a,line b) { if(a.x==b.x) return a.y<b.y; else return a.x<b.x; } void add
给定平面上的N各点，寻找距离最远的两个点
qingyue_bao的专栏
06-10 8904
类似于“最近点对问题”，这个问题也可以用枚举的方法求解，时间复杂度O(n^2)。“寻找最近点对”是用到分治策略降低复杂度，而“寻找最远点对”可利用几何性质。注意到：对于平面上有n个点，这一对最远点必然存在于这n个点所构成的一个凸包上（证明略），那么可以排除大量点，如下图所示：在得到凸包以后，可以只在顶点上面找最远点了。同样
两条直线的交点 c语言,计算两条直线的交点(C#)
weixin_30789053的博客
05-20 3006
PS:从其他地方看到的源码是有问题的。下面是修正后的/// /// 计算两条直线的交点/// /// L1的点1坐标/// L1的点2坐标/// L2的点1坐标/// L2的点2坐标/// public static PointF GetIntersection(PointF lineFirstStar, PointF lineFirstEnd, PointF lineSecondStar, Po...
【工程常用】三维空间中两条直线近似交点求解
litterfinger的博客
04-03 2588
三维空间中两条直线近似交点求解
n条直线交点拟合求交点
鲲鹏望舒
05-29 5314
直线方程的公式有以下几种形式： 斜截式:y=kx+b 截距式:x/a+y/b=1 两点式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) 一般式:ax+by+c=0（可以表达任意直线） 只要知道两点坐标，代入任何一种公式，都可以求出直线的方程 一般式方程在计算机领域的重要性 常用的直线方程有一般式 点斜式 截距式 斜截式 两点式等等。除了一般式方程，它们要么不能支持所有情况下
matlab拟合直线交点,多条直线如何求交点
weixin_33722350的博客
03-16 1487
clcclear allclose all% imread('4001.bmp')x=[2.7058976e+002 9.1422067e+002 9.8335400e+002];y=[1.6232284e+002 6.3671571e+002 7.6045655e+002];nh1=polyfit(x,y,1);%这里是二次拟合，你也可以先画出大概图形 估计它是几次曲线然后再判断是1 2 还是3...
opencv求解两条直线的交点
码灵薯的博客
12-09 4472
假设现在有一个点集，需要拟合出最能够表达点集轮廓的几条直线，并求直线之间的交点。 从点集中拟合直线可以采用的方法：随机抽样一致性（RANSAC）,霍夫变换（though transform） c++ 程序代码 /** @brief 计算直线的交点 @param lines 直线：Vec4d=(vx, vy, x0, y0), where (vx, vy) is a normalized vec...
求n条直线交点个数
蜂蜜味的哈士奇
05-26 1818
Description Many geometry（几何）problems were designed in the ACM/ICPC. And now, I also prepare a geometry problem for this final exam. According to the experience of many ACMers, geometry problems ar
DP--直线的不同交点数可能的情况
qq1169091731的博客
07-02 594
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466  题意不难解，第一道dp题。来自hdu的ppt n条直线互不平行且无三线共点的最多交点数max=1+2+……(n-1)=n(n-1)/2, 所以n=20的话，最大的交点数是190 本题是求有多少种交点数： 容易列举出N=1,2,3的情况： 1 ： 0 2 ：  0，1 3 ：  0，2，3...
HDU ACM:1446 计算直线的交点数
我的征途是星辰大海
05-26 1378
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466 Problem Description 平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。 比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。   Input 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n
Bentley-Ottmann算法：求N条线段的交点
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使用Bentley-Ottmann算法，求N条线段的交点，Bentley-Ottmann算法案例，Bentley-Ottmann算法例子，Bentley-Ottmann算法流程
N条线段求交的扫描线算法
lihaidong的博客
03-06 4803
转载自：http://johnhany.net/2013/11/sweep-algorithm-for-segments-intersection/ N条线段求交的扫描线算法 在对图进行计算时，很常用的一个操作就是求若干条线段的交点，比如对图的叠加、截窗，需要频繁地计算线段交点，如果求交算法效率很低，上层的算法再优秀也表现不出好的性能。 先考虑一个很简单...
N条线段求交的扫描算法
lynon的专栏
10-01 6077
转载自： http://johnhany.net/2013/11/sweep-algorithm-for-segments-intersection/ N条线段求交的扫描线算法 发布于 2013年11月24日 作者： John Hany3,987次阅读         在对图进行计算时，很常用的一个操作就是求若干条线段的交点，比如对图的叠加、截窗，需要频
求n条线段形成的可能的交点数的问题
CAOSHUCAOSHU的博客
08-23 629
原题链接 任意三点不交于一点，求n(<=700)条线段形成的可能的交点数。 分析： 与该题的不同之处在于是输出所有可能的交点数，直接打表会超时，而dp的时间复杂度是n^4，也会超时。 由打表可知，不存在的交点数最多到31500，故打表与dp只需考虑到31500即可，之后的一定满足，直接输出即可。 再结合bitset进行优化： 将for(int j=0;j<=m;j++) for(int k=1;k<=n-i;k++) dp[i+k][j+k*i]|=dp[i][j];转换成for(int
HDU 计算直线的交点数
随风而逝
07-27 872
计算直线的交点数 Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 7   Accepted Submission(s) : 5 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Siz
计算几何-求线段交点算法和代码（C++语言）
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wei的专栏
06-08 2万+
原文地址：计算几何-求线段交点算法和代码（C++语言） 问题描述：已知两条线段P1P2和Q1Q2，判断P1P2和Q1Q2是否相交，若相交，求出交点。 两条线段的位置关系可以分为三类：有重合部分、无重合部分但有交点、无交点。 算法核心 算法的步骤如下： 1.快速排斥实验。 设以线段P1P2为对角线的矩形为R，设以线段Q1Q2为对角线的矩形为T，如果R和T不相交，则两线段不相交。 所...
两条直线求交点
最新发布
04-18
<think>好的，用户现在的问题是如何在C#的AutoCAD二次开发中找到两条直线的交点。我需要回顾之前提供的引用和之前的对话来找到相关的解决方案。 首先，用户之前询问过如何获取圆弧的弧度，我给出了使用Transaction和角度属性计算的代码。现在用户的问题转向直线交点，这可能涉及到几何计算和实体操作。 查看用户提供的引用，引用[1]中的C#代码提到了判断点是否在直线上及其范围内，这涉及向量点积和参数计算。引用[2]是关于C++的ObjectARX查找直线交点的方法，提到了不同的交集类型，比如延长线相交。引用[3]提到了Curve类的GetClosestPointTo方法，但可能不直接相关。 用户当前的请求是使用C#实现两条直线交点的查找。根据引用[2]，虽然它是C++的，但AutoCAD的.NET API可能有类似的方法。在C#中，Curve类可能有IntersectWith方法，这个方法应该可以用于两个实体之间的交点计算。 接下来，我需要考虑代码的结构。用户需要选择两条直线，获取它们的对象，然后调用IntersectWith方法。事务管理和错误处理（比如直线平行无交点的情况）也很重要。可能需要处理不同的交点类型，比如延长线相交，但用户可能只需要实际存在的交点。 还需要注意返回的点的坐标系，是否需要转换，以及如何处理多个交点的情况。在代码示例中，应该包含选择直线、事务处理、调用方法并检查结果，最后输出交点坐标。 此外，用户可能对性能或效率有要求，但问题中没有提到，所以先提供基本实现。可能还需要解释方法参数，比如IntersectWith的扩展选项和投影类型，确保用户理解如何调整这些参数以满足不同需求。 总结步骤：使用Transaction获取两条直线对象，调用IntersectWith，处理结果数组，判断是否有交点，输出结果。需要处理异常情况，比如直线平行或不相交。同时，参考之前的代码结构，确保一致性，比如使用事务和PromptEntityResult选择实体。</think>### C# AutoCAD二次开发中求两条直线交点的实现方法 在AutoCAD二次开发中，求两条直线的交点可以通过`IntersectWith`方法实现。以下是详细实现步骤和技术说明，包含**实体相交判断**、**坐标转换**和**结果处理**等核心环节。 --- ### 一、技术原理 1. **`IntersectWith`方法**：AutoCAD的`Curve`类（`Line`是其子类）提供此方法用于计算两个实体之间的交点坐标，支持以下参数： - **扩展选项**：`Intersect.ExtendBoth`（延长两条线计算交点）、`Intersect.OnBothOperands`（仅计算实际存在的交点） - **投影类型**：默认使用`ViewportTableRecord.Current`（当前视图投影） 2. **返回值**：返回一个`Point3dCollection`集合，包含所有交点坐标[^2] --- ### 二、代码实现 ```csharp using Autodesk.AutoCAD.ApplicationServices; using Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices; using Autodesk.AutoCAD.EditorInput; using Autodesk.AutoCAD.Geometry; public class LineIntersectionExample { [CommandMethod("FindLineIntersection")] public void FindLineIntersection() { Document doc = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument; Database db = doc.Database; Editor ed = doc.Editor; using (Transaction tr = db.TransactionManager.StartTransaction()) { try { // 选择第一条直线 PromptEntityResult per1 = ed.GetEntity("\n选择第一条直线:"); if (per1.Status != PromptStatus.OK) return; Line line1 = tr.GetObject(per1.ObjectId, OpenMode.ForRead) as Line; // 选择第二条直线 PromptEntityResult per2 = ed.GetEntity("\n选择第二条直线:"); if (per2.Status != PromptStatus.OK) return; Line line2 = tr.GetObject(per2.ObjectId, OpenMode.ForRead) as Line; // 计算交点（仅实际存在的交点） Point3dCollection intersectPoints = new Point3dCollection(); line1.IntersectWith( line2, Intersect.ExtendBoth, // 控制是否延长直线 intersectPoints, IntPtr.Zero, IntPtr.Zero ); // 输出结果 if (intersectPoints.Count > 0) { foreach (Point3d pt in intersectPoints) { ed.WriteMessage($"\n交点坐标: X={pt.X:F2}, Y={pt.Y:F2}, Z={pt.Z:F2}"); } } else { ed.WriteMessage("\n两直线无交点或平行"); } } finally { tr.Commit(); } } } } ``` --- ### 三、关键说明 1. **扩展模式选择**： - `Intersect.OnBothOperands`：仅计算实际存在的交点 - `Intersect.ExtendThis`/`ExtendBoth`：允许延长直线计算交点[^2] 2. **坐标系处理**： - 交点坐标基于**世界坐标系(WCS)**，如需转换为用户坐标系(UCS)，使用`TransformBy`方法 3. **特殊场景处理**： ```csharp // 处理共线情况 if (line1.IsColinearTo(line2)) ed.WriteMessage("\n两直线共线，存在无限个交点"); ``` 4. **精度控制**： - AutoCAD默认使用`1e-10`作为容差值，可通过`Tolerance.Global`调整计算精度 --- ### 四、应用场景 1. 机械设计中的零件干涉检查 2. 建筑图纸中的空间定位标注 3. 地形图中道路交叉点分析 --- ### 相关问题 1. 如何判断两条直线是否平行？ **答**：通过比较方向向量的夹角，或使用`IsParallelTo()`方法直接判断[^1] 2. 如何将交点坐标转换为当前UCS坐标系？ **答**：使用`TransformBy(ed.CurrentUserCoordinateSystem)`进行坐标转换[^3] 3. 多段线与直线的交点如何计算？ **答**：多段线继承自`Curve`类，同样使用`IntersectWith`方法计算交点[^3] [^1]: 向量点积公式：$ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}||\mathbf{b}| \cos\theta $，可用于判断方向关系 [^2]: 扩展模式参数直接影响计算结果，需根据实际需求选择 [^3]: 坐标系转换是CAD开发中的常见操作，需注意数据一致性
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