计算a[0]a[1]...*a[n-1]/a[i]

sunmenggmail

于 2013-01-27 20:44:53 发布

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分类专栏：算法

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本文介绍了一种使用累积乘法和交叉扫描优化数组乘法运算的方法，避免了直接使用除法操作，同时实现O(n)的时间复杂度。通过左右扫描交叉计算，实现了高效的数组元素相乘操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an array a[n], build another array b[n], b[i] = a[0]*a[1]*...*a[n-1]/a[i]

no division can be used, O(n) time complexity

用Log后，用加减代替乘法和除法

我想到的是，开两个数组，一个记录从左到右的累积，一个记录从右到左的累积

更为巧妙的算法是：

voidarray_multiplication(intA[], intOUTPUT[], intn) {
 intleft = 1;
  intright = 1;
  for(inti = 0; i < n; i++)
  OUTPUT[i] = 1;
  for(inti = 0; i < n; i++) {
    OUTPUT[i] *= left;
    OUTPUT[n - 1 - i] *= right;
    left *= A[i];
    right *= A[n - 1 - i];
  }
}

左右扫描，正好交叉

http://leetcode.com/2010/04/multiplication-of-numbers.html