UVA - 11609 (快速幂)

本文介绍了一种使用快速幂技巧解决大规模组合数计算的方法,通过优化递归和非递归实现,显著降低了时间复杂度。

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今天队内个人赛,碰到这道类似组合数的题,一开始推出个组合数公式,然后就TL。其实这道题有规律,但必须用到2^n,数据量太大,需要用到快速幂把O(n)的复杂度降到O(logn),很遗憾当时并不知道什么是快速幂……
快速幂模版:

/* 非递归形式 */
long long mod_pow(long long x, long long n, int mod) {
    long long ret;
    while(n > 0) {
        x = x % mod;
        if (n & 1)
            ret = ret*x%mod;
        n = n >> 1;  // 相当于除以2
        x = x * x % mod;
    }
    return ret;
}

/* 递归形式 */
long long mod_pow(long long x, long long n, int mod) {
    if (n == 0) return 1;
    long long res = mod_pow((x * x) % mod, n/2, mod);
    if (n & 1)  res = res * x % mod;
    return res;
}

AC代码:

#include <cstdio>

const long long mo = 1000000007;

long long mod_pow(long long x, long long n, long long mod) {
    if (n == 0) return 1;
    long long res = mod_pow((x * x) % mod, n/2, mod);
    if (n & 1) res = res * x % mod;
    return res;

}
long long ans(long long n) {
    return ((n%mo)*mod_pow(2, n-1, mo))%mo;
}

int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int T;
    int n;
    int kase = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        printf("Case #%d: %lld\n", ++kase, ans(n));
    }
    return 0;
}
### 扣子智能体平台功能与使用说明 #### 平台概述 扣子Coze)是由字节跳动推出的一款面向终端用户的智能体开发平台[^3]。该平台支持用户通过零代码或低代码方式快速构建基于人工智能大模型的各种智能体应用,并能够将其部署至其他网站或者通过 API 集成到现有的系统中。 #### 快速搭建智能体 无论是具备还是缺乏编程基础的用户,都能够借助扣子平台迅速创建一个 AI 智能体。例如,可以参照一篇教程中的实例来学习如何打造一个解决日常生活问题的小助手[^1]。这不仅降低了技术门槛,还使得更多的人有机会参与到智能化工具的设计过程中去。 #### 插件系统的利用 为了进一步增强所建智能体的能力,在其技能配置环节可加入不同类型的插件。一旦添加成功,则可以在编写提示语句的时候直接调用这些插件,亦或是融入自动化流程里实现更复杂操作逻辑的目的[^2]。这种灵活运用外部资源的方法极大地拓宽了单个智能体所能覆盖的应用场景范围。 ```python # 示例:假设我们有一个简单的 Python 脚本用于模拟调用某个插件功能 def call_plugin(plugin_name, parameters): result = f"Plugin {plugin_name} called with params: {parameters}" return result example_call = call_plugin("weather", {"location": "Beijing"}) print(example_call) ``` 上述代码片段仅作为概念展示之用,实际情况下具体实现会依据官方文档指导完成。 #### 总结 综上所述,扣子智能体平台提供了便捷高效的途径让用户无需深厚编码背景即可打造出满足特定需求的AI解决方案;同时它开放性强允许接入第三方服务从而提升整体性能表现。
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