UVa 11609 Teams(快速幂+数学)

最新推荐文章于 2018-07-23 19:52:43 发布

原创最新推荐文章于 2018-07-23 19:52:43 发布 · 549 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#快速幂

数学专栏收录该内容

28 篇文章

订阅专栏

本文探讨了组合数学中的一项具体求和问题，通过分析选择i个人和n-i个人的方案数来推导总的方案数量，并给出了使用快速幂计算2的n-1次方的方法。

选择i个人的方案数是C(n,i)*i,选择n-i个人的方案数是C(n,n-i)*(n-i)，这两项相加就是C(n,i)*n。

所以所有项做和就是(C(n,0)+C(n,1)+....+C(n,n))*n/2=2^(n-1)*n.

计算2的n-1次方需要快速幂

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int mod=1000000007;
LL Pow(LL n){
    if(n==0) return 1;
    LL cur=2;
    LL res=1;
    while(n){
        if(n&1){
            res*=cur;
            res%=mod;
        }
        cur*=cur;
        cur%=mod;
        n>>=1;
    }
    return res;
}

int main(){
    LL n;
    int kase=1;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%lld",&n);
        LL res=Pow(n-1);
        res*=n;
        res%=mod;
        printf("Case #%d: %lld\n",kase++,res);
    }
    return 0;
}