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最新推荐文章于 2020-03-24 23:19:38 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/gaudar/p/9901677.html

本文探讨了组合数学在算法竞赛中的应用，通过具体实例解析了组合数和队长选择的计算方法，介绍了使用C++实现的高效算法，包括快速幂运算，并展示了如何在比赛中优化计算过程。

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以三个人组队为例，3组合是:C(3,0)=1,3,3,1。还有队长的选择。有

1*0,3*1,3*2,1*3种。

组合数： 1 3 3 1

队长的选择： 0 1 2 3

原本选择数是1*0+3*1+3*2+1*3=12种。现在用另一种方法计算，观察到左右是对称的，因此1的数量，3的数量都是3个，就等于(2^3)*4/2=12种。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <cassert>
#include <stack>
#include <bitset>
#define mkp make_pair
using namespace std;
const double EPS=1e-8;
typedef long long lon;
typedef unsigned long long ull;
const lon SZ=5007,INF=0x7FFFFFFF,mod=1000000007;

void init()
{
    
}

void work()
{
    
}

lon pow(lon x,lon n)
{
    lon res=1,ele=x;
    for(;n;)
    {
        if(n&1)
        {
            res=res*ele%mod;
        }
        ele=ele*ele%mod;
        n/=2;
    }
    return res;
}

int main()
{    
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    //freopen("d:\\1.txt","r",stdin);
    ull casenum;
    cin>>casenum;
    //cout<<casenum<<endl;
    for(ull time=1;time<=casenum;++time)
    //for(ull time=1;cin>>n,n;++time)
    {
        init();
        work();
        lon n;
        cin>>n;
        lon res=pow(2LL,n-1);
        res=res%mod*(n)%mod;
        res%=mod;
        res+=mod;
        res%=mod;
        cout<<"Case #"<<time<<": "<<res<<endl;
    }
    return 0;
}