Leetcode560. 和为 K 的子数组

最新推荐文章于 2024-09-06 17:18:53 发布

会流泪de鱼

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分类专栏： Leetcode 文章标签：数据结构算法 leetcode

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这篇博客详细介绍了如何解决LeetCode上的560题，即求给定数组中和为k的连续子数组的个数。通过使用前缀和和哈希表的数据结构，可以有效地统计满足条件的子数组数量。博主提供了清晰的思路和Java代码实现，展示了如何通过哈希表存储前缀和并进行查找，从而减少计算复杂度，提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Leetcode560. 和为 K 的子数组

题目：
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回该数组中和为 k 的连续子数组的个数。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

题解：
前缀和 + 哈希表
我们定义 $pre[i]\textit{pre}[i]$ 为 $[0.. i]$ 里所有数的和，则 $pre[i]\textit{pre}[i]$ 可以由 $pre[i−1]\textit{pre}[i-1]$ 递推而来，即：

$pre[i]=pre[i−1]+nums[i]\textit{pre}[i]=\textit{pre}[i-1]+\textit{nums}[i]$

那么【 $[j .. i]$ 这个子数组和为 $k$ 】这个条件我们可以转化为

$pre[i]−pre[j−1]==k\textit{pre}[i]-\textit{pre}[j-1]==k$

简单移项可得符合条件的下标 $j$ 需要满足

$pre[j−1]==pre[i]−k\textit{pre}[j-1] == \textit{pre}[i] - k$

所以我们考虑以 $i$ 结尾的和为 $k$ 的连续子数组个数时只要统计有多少个前缀和为 $pre[i]−k\textit{pre}[i]-k$ 的 $pre[j]\textit{pre}[j]$ 即可。我们建立哈希表 $mp\textit{mp}$ ，以和为键，出现次数为对应的 $pre[j]\textit{pre}[j]$ 的下标范围是 $0≤j≤i0\leq j\leq i$ 。同时，由于 $pre[i]\textit{pre}[i]$ 的计算只与前一项的答案有关，因此我们可以不用建立 $pre\textit{pre}$ 数组，直接用 $pre\textit{pre}$ 变量来记录 $p re [i - 1]$ 的答案即可。

java代码：

  /**
     * @param nums
     * @param k
     * @return
     */
    public static int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0, pre = 0;
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0, 1);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            pre += nums[i];

            if (map.containsKey(pre - k)) {
                count += map.get(pre - k);
            }
            map.put(pre, map.getOrDefault(pre, 0) + 1);
        }
        return count;
    }