Leetcode581. 最短无序连续子数组
题目:
给你一个整数数组 nums ,你需要找出一个 连续子数组 ,如果对这个子数组进行升序排序,那么整个数组都会变为升序排序。
请你找出符合题意的 最短 子数组,并输出它的长度。
示例 1:
输入:nums = [2,6,4,8,10,9,15]
输出:5
解释:你只需要对 [6, 4, 8, 10, 9] 进行升序排序,那么整个表都会变为升序排序。
示例 2:
输入:nums = [1,2,3,4]
输出:0
示例 3:
输入:nums = [1]
输出:0
题解:
我们将给定的数组 nums\textit{nums}nums表示为三段子数组拼接的形式,分别记作 numsA\textit{nums}_AnumsA ,numsB\textit{nums}_BnumsB,numsC\textit{nums}_CnumsC。当我们对 numsB\textit{nums}_BnumsB进行排序,整个数组将变为有序。换而言之,当我们对整个序列进行排序,numsA\textit{nums}_AnumsA和 numsC\textit{nums}_CnumsC都不会改变。
假设 numsB\textit{nums}_BnumsB在 nums\textit{nums}nums 中对应区间为 [left,right][\textit{left},\textit{right}][left,right]。
注意到 numsB\textit{nums}_BnumsB和 numsC\textit{nums}_CnumsC中任意一个数都大于等于 numsA\textit{nums}_AnumsA中任意一个数。因此有 numsA\textit{nums}_AnumsA中每一个数 numsi\textit{nums}_inumsi都满足:
numsi≤minj=i+1n−1numsj\textit{nums}_i \leq \min_{j=i+1}^{n-1} \textit{nums}_jnumsi≤minj=i+1n−1numsj
我们可以从大到小枚举 iii,用一个变量 minn\textit{minn}minn 记录 minj=i+1n−1numsj\min_{j=i+1}^{n-1} \textit{nums}_jminj=i+1n−1numsj。每次移动 iii,都可以 O(1)O(1)O(1) 地更新 minn\textit{minn}minn。这样最后一个使得不等式不成立的 iii 即为 left\textit{left}left。left\textit{left}left 左侧即为 numsA\textit{nums}_AnumsA能取得的最大范围。
同理,我们可以用类似的方法确定 right\textit{right}right。在实际代码中,我们可以在一次循环中同时完成左右边界的计算。
特别地,我们需要特判 nums\textit{nums}nums有序的情况,此时 numsB\textit{nums}_BnumsB的长度为 0。当我们计算完成左右边界,即可返回 numsB\textit{nums}_BnumsB的长度。
java代码:
/**
*
* @param nums
* @return
*/
public static int findUnsortedSubarray(int[] nums) {
int maxValue = Integer.MIN_VALUE;
int minValue = Integer.MAX_VALUE;
int left = -1;
int right = -1;
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (maxValue <= nums[i]) {
maxValue = nums[i];
} else {
right = i;
}
if (minValue >= nums[n - 1 - i]) {
minValue = nums[n - 1 - i];
} else {
left = n - 1 - i;
}
}
return right == -1 ? -1 : right - left + 1;
}