Leetcode10. 正则表达式匹配

原创已于 2022-07-11 21:51:58 修改 · 214 阅读

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#正则表达式 #java #开发语言

于 2022-07-07 18:04:44 首次发布

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这篇博客介绍了如何运用动态规划解决LeetCode第10题——正则表达式匹配。通过分析题目给出的示例，博主详细阐述了动态规划的状态转移方程，并提供了Java代码实现。博客重点讨论了如何处理'.'和'*'两种特殊字符在匹配过程中的逻辑，以及如何构建状态转移矩阵来判断字符串s是否能被模式p完全匹配。

Leetcode10. 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。
示例 1：

输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

动态规划：
状态转移方差如下：

$\begin{cases} if (p[j] \not= '*') = \begin{cases} f[]i-1[j-1] & \ mathches(s[i],p[j]) \\ false & \ otherwise \end{cases} \\ otherwise = \begin{cases} f[i][j-2] or f[i-1][j] & \ mathches(s[i],p[j-1]) \\ f[i][j-2] & \ otherwide \end{cases} \end{cases}$

java代码：

  public static boolean isMatch(String s, String p) {

        int m = s.length();
        int n = p.length();

        boolean[][] f = new boolean[m + 1][n + 1];

        f[0][0]=true;
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (p.charAt(j - 1) != '*') {
                    if (matches(s, p, i, j)) {
                        f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
                    }
                } else {
                    if (matches(s, p, i, j - 1)) {
                        f[i][j] = f[i][j - 2] || f[i - 1][j];
                    } else {
                        f[i][j] = f[i][j - 2];
                    }
                }
            }
        }
        return f[m][n];
    }


    public static boolean matches(String s, String p, int i, int j) {
        if (i == 0) return false;
        if (p.charAt(j - 1) == '.') {
            return true;
        }
        return s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1);
    }