Leetcode73. 矩阵置零

Leetcode73. 矩阵置零

题目：
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。
示例 1:

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

题解：
方案一：

1. 遍历原始矩阵，如果发现如果某个元素 cell[i][j] 为 0，我们将第 i 行和第 j 列的所有非零元素设成很大的负虚拟值（比如说 -1000000）。注意，正确的虚拟值取值依赖于问题的约束，任何允许值范围外的数字都可以作为虚拟之。
2. 最后，我们遍历整个矩阵将所有等于虚拟值的元素设为 0。
   时间复杂度：$O((M\times N)\times (M+N))$，其中 M和 N 分别对应行数和列数。
   空间复杂度：$O(1)$

方案二：

1. 第一行和第一列的标记是相同的，都是 $matrix[0][0]$，所以需要一个额外的变量告知第一行和第一列是否被标记。
2. 遍历整个矩阵(除了第一行和第一列)，如果 $matrix[i][j]==0$ 就将第 i 行和第 j 列的第一个元素标记。
3. 然后，从第二行第二列的元素开始遍历，如果第 r 行或者第 c 列被标记了，那么就将第r行数据所在的列或者第c列数据所在的行设为 0。
4. 然后我们检查第一行是否被标记 ，如果是则赋值第一行的元素为零。
5. 然后检查第一列是否被标记，如果是则赋值第一列的元素为零。
   时间复杂度：$O(M\times N)$
   空间复杂度：$O(1)$

java代码：

 /**
     * 先找到标记为0的值，记这些值为一个标记值，再最后赋值为0
     *
     * @param matrix
     */
    public static void setZeroes(int[][] matrix) {

        int x = -100000;
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int a = matrix[i][j];
                if (a == 0) {
                    for (int k = 0; k < m; k++) {
                        matrix[k][j] = x;
                    }
                    for (int h = 0; h < n; h++) {
                        matrix[i][h] = x;
                    }
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == x) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 方案二
     *
     * @param matrix
     */

    public static void setZeroes2(int[][] matrix) {
        boolean firstRow = false;
        boolean firstCol = false;
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        //单独处理第一行
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (matrix[0][i] == 0) {
                firstRow = true;
            }
        }

        //单独处理第一列
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                firstCol = true;
            }
        }

        //处理除第一行和第一列其他的数据
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }

        //如果第一列标记的值为0，则将当前行数据置为0
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                zeroOneRow(matrix, i);
            }
        }

        //如果第一行标记的值为0，则将当前列数据置为0
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            if (matrix[0][j] == 0) {
                zeroOneCol(matrix, j);
            }
        }
        //第一行
        if (firstRow) {
            zeroOneRow(matrix, 0);
        }
        //第一列
        if (firstCol) {
            zeroOneCol(matrix, 0);
        }


    }


    /**
     * 将一列数据置为0
     *
     * @param matrix
     * @param m
     */
    public static void zeroOneCol(int[][] matrix, int m) {
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            matrix[i][m] = 0;
        }

    }

    /**
     * 将一行数据置为0
     *
     * @param matrix
     * @param n
     */
    public static void zeroOneRow(int[][] matrix, int n) {
        for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
            matrix[n][j] = 0;
        }

    }