Leetcode475. 供暖器

最新推荐文章于 2021-03-14 20:35:29 发布

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本文详细解析了LeetCode上的经典问题——供暖器，通过算法设计，探讨如何确定供暖器的最小加热半径以覆盖所有房屋，采用排序和二分查找策略，确保所有房屋都能得到供暖。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Leetcode475. 供暖器

题目：
冬季已经来临。你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。
现在，给出位于一条水平线上的房屋和供暖器的位置，找到可以覆盖所有房屋的最小加热半径。
所以，你的输入将会是房屋和供暖器的位置。你将输出供暖器的最小加热半径。
说明:
给出的房屋和供暖器的数目是非负数且不会超过 25000。
给出的房屋和供暖器的位置均是非负数且不会超过10^9。
只要房屋位于供暖器的半径内(包括在边缘上)，它就可以得到供暖。
所有供暖器都遵循你的半径标准，加热的半径也一样。
示例 1:

输入: [1,2,3],[2]
输出: 1
解释: 仅在位置2上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为1，那么所有房屋就都能得到供暖。

示例 2:

输入: [1,2,3,4],[1,4]
输出: 1
解释: 在位置1, 4上有两个供暖器。我们需要将加热半径设为1，这样所有房屋就都能得到供暖。

题解：
先将两个数组排序，遍历房屋数组，求出每个房屋的最小供暖距离，最后至少保证所有房间都能供暖因此取最大数。
相当于求每个房屋在供暖器数组中的插入位置

房屋号小于供暖器最小号，最左边
房屋号大于供暖器最大号，最右边
房屋号位于数组中间，二分法求出插入位置，再求出左右的最小距离
scala代码：

/**
    *
    * @param houses
    * @param heaters
    * @return
    */
  def findRadius(houses: Array[Int], heaters: Array[Int]): Int = {

    val houseSorted = houses.sorted
    val heaterSorted = heaters.sorted

    var result = 0
    for (i <- 0 until houseSorted.length) {
      var min = 0
      //房屋在最左边
      if (houseSorted(i) < heaterSorted(0)) {
        min = heaterSorted(0) - houseSorted(i)
        //房屋在最右边
      } else if (houseSorted(i) > heaterSorted(heaterSorted.length - 1)) {
        min = houseSorted(i) - heaterSorted(heaterSorted.length - 1)
        //中间，用二分法查找房屋所在供暖器中的位置
      } else {
        var left = 0
        var right = heaterSorted.length - 1
        while (left < right) {
          val mid = left + (right - left) / 2
          if (houseSorted(i) < heaterSorted(mid)) {
            right = mid
          } else {
            left = mid+1
          }
        }
        if (houseSorted(i) == heaterSorted(left)) {
          min = 0
        } else {
          min = Math.min(houseSorted(i) - heaterSorted(left - 1), heaterSorted(left) - houseSorted(i))
        }
      }
      result = math.max(result, min)
    }
    result
  }