Leetcode475. 供暖器

本文详细解析了LeetCode上的经典问题——供暖器,通过算法设计,探讨如何确定供暖器的最小加热半径以覆盖所有房屋,采用排序和二分查找策略,确保所有房屋都能得到供暖。

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Leetcode475. 供暖器

题目:
冬季已经来临。 你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。
现在,给出位于一条水平线上的房屋和供暖器的位置,找到可以覆盖所有房屋的最小加热半径。
所以,你的输入将会是房屋和供暖器的位置。你将输出供暖器的最小加热半径。
说明:
给出的房屋和供暖器的数目是非负数且不会超过 25000。
给出的房屋和供暖器的位置均是非负数且不会超过10^9。
只要房屋位于供暖器的半径内(包括在边缘上),它就可以得到供暖。
所有供暖器都遵循你的半径标准,加热的半径也一样。
示例 1:

输入: [1,2,3],[2]
输出: 1
解释: 仅在位置2上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为1,那么所有房屋就都能得到供暖。

示例 2:

输入: [1,2,3,4],[1,4]
输出: 1
解释: 在位置1, 4上有两个供暖器。我们需要将加热半径设为1,这样所有房屋就都能得到供暖。

题解:
先将两个数组排序,遍历房屋数组,求出每个房屋的最小供暖距离,最后至少保证所有房间都能供暖因此取最大数。
相当于求每个房屋在供暖器数组中的插入位置

  1. 房屋号小于供暖器最小号,最左边
  2. 房屋号大于供暖器最大号,最右边
  3. 房屋号位于数组中间,二分法求出插入位置,再求出左右的最小距离
    scala代码:
/**
    *
    * @param houses
    * @param heaters
    * @return
    */
  def findRadius(houses: Array[Int], heaters: Array[Int]): Int = {

    val houseSorted = houses.sorted
    val heaterSorted = heaters.sorted

    var result = 0
    for (i <- 0 until houseSorted.length) {
      var min = 0
      //房屋在最左边
      if (houseSorted(i) < heaterSorted(0)) {
        min = heaterSorted(0) - houseSorted(i)
        //房屋在最右边
      } else if (houseSorted(i) > heaterSorted(heaterSorted.length - 1)) {
        min = houseSorted(i) - heaterSorted(heaterSorted.length - 1)
        //中间,用二分法查找房屋所在供暖器中的位置
      } else {
        var left = 0
        var right = heaterSorted.length - 1
        while (left < right) {
          val mid = left + (right - left) / 2
          if (houseSorted(i) < heaterSorted(mid)) {
            right = mid
          } else {
            left = mid+1
          }
        }
        if (houseSorted(i) == heaterSorted(left)) {
          min = 0
        } else {
          min = Math.min(houseSorted(i) - heaterSorted(left - 1), heaterSorted(left) - houseSorted(i))
        }
      }
      result = math.max(result, min)
    }
    result
  }
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