Leetcode303. 区域和检索 - 数组不可变

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本文详细解析了LeetCode 303题“区域和检索-数组不可变”的问题背景与解决策略，包括暴力计算、空间换时间和缓存三种方法，并提供了具体的Scala代码实现。

Leetcode303. 区域和检索 - 数组不可变

题目：
给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。
示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()
sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

题解：
方案一：暴力计算
方案二：空间换时间，将计算所有的范围和可能性结果存储在哈希表中
方案三：缓存：预先计算了从数字 $0$ 到 $k (k = 0, 1, 2, . . .)$ 的累积和，如果计算 $i$ 到 $j$ 的和，就用 $0 - j$ 的和减去 $0 - i$ 的和即可。
scala代码：

 val nums = Array(-2, 0, 3, -5, 2, -1)
  def sumRange(i: Int, j: Int): Int = {
    var sum = 0
    for (k <- i to j) {
      sum += nums(k)
    }
    sum
  }

 /**
    * 所有可能的情况做缓存
    *
    */
  val map: util.HashMap[(Int, Int), Int] = new util.HashMap[(Int, Int), Int]()

  def numArray3(arr: Array[Int]): Unit = {
    for (i <- 0 until arr.length) {
      var sum = 0
      for (j <- i until arr.length) {
        sum = sum + arr(j)
        map.put((i, j), sum)
      }
    }
  }

  def sumRange3(i: Int, j: Int): Int = {
    map.get((i, j))
  }

/**
    * 用0~j的和减去0~i的和
    * @param i
    * @param j
    * @return
    */
  def sumRange2(i: Int, j: Int): Int = {
    sums(j + 1) - sums(i)

  }

  var sums: Array[Int] = _

  def numArray2(nums: Array[Int]): Unit = {
    sums = new Array[Int](nums.length + 1)
    for (i <- 0 until nums.length) {
      sums(i + 1) = sums(i) + nums(i)
    }
  }