Leetcode326. 3的幂

会流泪de鱼

于 2020-01-16 13:29:38 发布

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分类专栏： Leetcode 文章标签： leetcode

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本文探讨了如何判断一个整数是否为3的幂次方，提供了三种解决方案：循环检查、利用int类型最大3的幂进行判断及数学计算法。通过具体实现代码，帮助读者理解和掌握算法原理。

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Leetcode326. 3的幂

题目：
给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。
题解：
方案一：循环方式
方案二：求出int类型中可以是3的幂的最大值，然后计算最大值和要求的值能否整除，如果能整除，则为3的幂。

int类型最大值是 $N=2^{31}-1$ ，那么 $3^{log_3{N}}=3^{ ⌊19.56⌋}=3^{19}=1162261467$

方案三：使用数学运算公式: $n=3i,i=log3n=logbnlogb3n=3^i,i=log_3{n}= \frac {log_b{n}}{log_b{3}}$
scala代码如下：

/**
    * 循环
    *
    * @param n
    * @return
    */
  def isPowerOfThree(n: Int): Boolean = {
    var n1 = n
    while (n1 % 3 == 0) {
      n1 = n1 / 3
    }
    n == 1
  }

/**
    * 找到int类型3的倍数最大的值，用这个值对n求余,看余数是否为0
    * 最大值：1162261467
    *
    * @param n
    * @return
    */
  def isPowerOfThree2(n: Int): Boolean = {
    n > 0 && 1162261467 % n == 0
  }

/**
    * 数学计算方式
    *
    * @param n
    * @return
    */
  def isPowerOfThree3(n: Int): Boolean = {
    Math.round(Math.log(n) / Math.log(3)) % 1 == 0

  }