Leetcode 416. Partition Equal Subset Sum

最新推荐文章于 2024-09-09 14:10:45 发布

sundawei2016

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本文探讨了如何通过动态规划解决等和划分问题，即判断一个正整数数组是否可以划分为两个子集，使两个子集的元素总和相等。文章详细介绍了算法思路与实现过程，并给出了一段具体的Java代码作为示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a non-empty array containing only positive integers, find if the array can be partitioned into two subsets such that the sum of elements in both subsets is equal.

Note:

Each of the array element will not exceed 100.
The array size will not exceed 200.

Example 1:

Input: [1, 5, 11, 5]

Output: true

Explanation: The array can be partitioned as [1, 5, 5] and [11].

Example 2:

Input: [1, 2, 3, 5]

Output: false

Explanation: The array cannot be partitioned into equal sum subsets.

我们定义一个一维的dp数组，其中dp[i]表示数字i是否是原数组的任意个子集合之和，那么我们我们最后只需要返回dp[target]就行了。

我们需要更新我们的dp数组，要更新[nums[i], target]之间的值，那么对于这个区间中的任意一个数字j，如果dp[j - nums[i]]为true的话，那么dp[j]就一定为true

public boolean canPartition(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return true;
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        if (sum % 2 != 0) return false;
        int target = sum / 2;
        boolean[] dp = new boolean[target + 1];
        dp[0] = true;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = target; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[target];
    }