416. Partition Equal Subset Sum题解（DP法）

最新推荐文章于 2020-04-29 15:55:22 发布

scut_salmon

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分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/scut_salmon/article/details/89283520

该博客详细解析了LeetCode第416题，即如何使用动态规划方法解决子数组等和分割问题。博主通过分析问题本质，指出暴力枚举的高复杂度，并提出动态规划的解决方案，给出AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://leetcode.com/problems/partition-equal-subset-sum/

题解

子数组和问题，目标和为sum(nums)/2，思路类似https://blog.youkuaiyun.com/scut_salmon/article/details/89281406

子数组和问题，若暴力求解，枚举数组每个元素是否加入，复杂度为2^n；考虑动态规划方法，即根据前n-1个数的和情况，推导前n个数的和情况。

令dp[i][j]表示前i个数和为j的子数组存在情况，则得到如下动态规划公式：

                if j >= nums[i-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] or dp[i-1][j-nums[i-1]]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]

AC代码如下：

class Solution(object):
    def canPartition(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: bool
        """
        target = sum(nums