LeetCode 416. Partition Equal Subset Sum

LeetCode 416 分割等和子集问题解析

最新推荐文章于 2024-06-06 18:20:36 发布

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本文深入解析了LeetCode 416题——分割等和子集问题，探讨了如何判断一个正整数数组是否可以分割成两个子集，使两个子集的元素和相等。文章首先计算数组总和，若总和为奇数则无法分割，随后采用递归方法求解，并通过排序和剪枝优化算法效率。

LeetCode 416. Partition Equal Subset Sum

Given a non-empty array containing only positive integers, find if the array can be partitioned into two subsets such that the sum of elements in both subsets is equal.

Note:
Each of the array element will not exceed 100.
The array size will not exceed 200.

Example 1:

Input: [1, 5, 11, 5]

Output: true

Explanation: The array can be partitioned as [1, 5, 5] and [11].

Example 2:

Input: [1, 2, 3, 5]

Output: false

Explanation: The array cannot be partitioned into equal sum subsets.

先求出sum，如果不能被2整除，则返回false，然后求sum/2的subset，用recursion的方法，但是注意要优化：【1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，…，97】对于这种极端例子，我们可以通过先排序，从最大的走起，这样一旦超过sum/2，我们就可以丢掉这个值，从更小的值走起。

public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
            max = Math.max(max, nums[i]);
        }
        if (sum % 2 != 0 || max > sum / 2) return false;
        sum = sum / 2;
        Arrays.sort(nums);
        return help(nums, sum, nums.length - 1, 0);
    }
    private boolean help(int[] nums, int sum, int index, int cur) {
        if (index < 0) return false;
        if (cur == sum) return true;
        if (cur > sum) return false;
        return help(nums, sum, index - 1, cur + nums[index]) || help(nums, sum, index - 1, cur);
    }