ZOJ 3327(思路题)

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本文介绍了一种算法，用于解决给定一个大数后找到下一个更大的数，且这两个数的各位数字乘积相等的问题。通过统计2、3、5、7这四个质数的个数并尝试构造符合条件的大数来实现。

题解：
给定一个很大的数，求一个比其大，且各位上的数的积相等。

情况：

如果数字当中有0，故单独判断，只要将其最后一位+1，但当有且仅有一个0且0在最后一位，我们得特殊处理，不然最后一位+1，把0给去掉了，故从倒数第二位开始。

其他情况，从低位向高位遍历，记录2,3,5,7的个数，对于每个位，看是否可以用已经有的2,3,5,7的个数构成大于此数的最小数，如果存在这个数字，那么可以停止遍历，此数高位的数保持不变，低位的数：从低位遍历，用已有的2,3,5,7构造尽量大的小于10的数；如果不存在这个数字，结果的最高位为1，然后从最低位遍历。

#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<vector>
#define ULL unsigned long long
#define LL long long
#define UI unsigned int
#define inf 0x7fffffff
#define eps 1e-7
#define N 10100
using namespace std;
int n;
char str[N];
LL z[10];//保存大数
const int x[4]= {2,3,5,7};
void add(int n)
{
    for (int i=0; i<4&&n!=1; ++i )
    {
        while(n%x[i]==0)
        {
            z[x[i]]++;
            n/=x[i];
        }
    }
}
void jian(int n)
{
    for (int i=0; i<4&&n!=1; ++i )
    {
        while(n%x[i]==0)
        {
            z[x[i]]--;
            n/=x[i];
        }
    }
}
int ok(int n)
{
    if(n==1)return 1;
    for (int i=0; i<4&&n!=1; ++i )
    {
        int num=0;
        while(n%x[i]==0)
        {
            num++;
            n/=x[i];
        }
        if(num>z[x[i]])return 0;
    }
    return 1;
}
void fun(int k)
{
    for(int i=n-1;i>=k;i--)
    {
        for(int j=9;j>=1;j--)
        if(ok(j))
        {
            jian(j);
            str[i]=j+'0';break;
        }
    }
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ex.in","r",stdin);
#endif
    int t;
    scanf("%d%*c",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%s",str);
        n=strlen(str);
        int num=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            if(str[i]=='0')
                num++;
        memset(z,0,sizeof(z));
        if(num==1&&str[n-1]=='0')
        {
            int flag=0;
            for(int i=n-2; i>=0; i--)
            {
                str[i]++;
                if(str[i]>'9')
                    str[i]='0';
                else
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(!flag)
                printf("1");
        }
        else if(num>=1)
        {
            for(int i=n-1; i>=0; i--)
            {
                str[i]++;
                if(str[i]>'9')
                    str[i]='0';
                else
                {
                    break;
                }
            }
        }
        else
        {
            add(str[n-1]-'0');
            int flag=0;
            for(int i=n-2; i>=0; i--)
            {
                int t=str[i]-'0';
                add(t);
                for(int k=t+1; k<10; k++)
                {
                    if(ok(k))
                    {
                        flag=1;
                        jian(k);
                        str[i]=k+'0';
                        break;
                    }
                }
                if(flag)
                {
                    fun(i+1);
                    break;
                }
            }
            if(!flag)
            {
                printf("1");
                fun(0);
            }
        }
        puts(str);
    }
    return 0;
}