【剑指offer】整数中1出现的次数

最新推荐文章于 2022-04-16 15:01:24 发布

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本文介绍了一个高效算法，用于计算任意非负整数区间内数字1出现的总次数。通过分析个位、十位、百位等各位上1出现的规律，提出了一种通用解法，并提供了详细的代码实现。

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

分析

分析1在个位、十位、百位......各个位置上出现的次数

例如从1到213中1出现的次数，对各个位置上1出现的次数进行分析：

个位：21*1 + 1 = 22；

十位：2*10 + （213 - 210+1）=24

百位：0 * 100 + 1 * 100 = 100

所以总的次数为146次。

题解

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int m = 1;
        int count = 0;
        int temp = n;
        while(temp > 0) {
            int p = temp % 10;
            int q = temp / 10;
            count += q * m;
            if(p > 1) {
                count += m;
            } else if(p == 1) {
                count += n - temp * m + 1;
            }
            temp = q;
            m *= 10;
        }
        return count;
    }
}