二叉树的重构

二叉树的重构是指给定二叉树的先序遍历，中序遍历，后序遍历中的任意两者，要求恢复二叉树的结构。

其中，除非二叉树是真二叉树（即任一节点要么具有两个子节点，要么没有子节点），否则，必须要有中序遍历才能恢复二叉树的结构。

先序遍历+中序遍历：

后序遍历+中序遍历：

由图示可知，根据先序遍历或者后序遍历，可以确定根节点，再通过此根节点，再中序遍历中可以确定左子树和右子树，从而可以减小问题的规模，递归求解问题。

如果二叉树不是真二叉树，如果没有中序遍历，只有先序遍历和后序遍历是不能对二叉树进行重构的，这是因为会造成歧义，例子如下：

情况一：假设二叉树只有左子树，没有右子树，那么其先序遍历和后序遍历分别如下：

先序遍历：