7、前馈过程神经网络相关知识解析

前馈过程神经网络相关知识解析

1 过程神经元的模糊性

1.1 模糊过程神经元的构成

假设在域 $U$ 中有模糊集 $A_1’, A_2’, \cdots, A_K’$，其接受域的隶属函数分别为 $\mu_{A_1’} (\cdot), \mu_{A_2’} (\cdot), \cdots, \mu_{A_K’} (\cdot)$。模糊过程神经元由模糊过程信号的加权输入、模糊聚合操作和模糊激活输出组成。

其输入 $X(t)=(X_1(t), X_2(t), \cdots, X_n(t))$，$t \in [0, n]$ 可以是时变函数或过程模糊信息；连接权重 $w(t) = (w_1 (t), w_2(t), \cdots, w_n(t))$ 可用于表示隶属函数或信任函数。“$\&$” 和 “$\oplus$” 是两个模糊对偶聚合算子，分别对应空间聚合和时间累积，例如最大和最小、$S$ - 算子和 $T$ - 算子；$f$ 是模糊激活函数，$y$ 是模糊过程神经元的输出。

1.2 输入输出关系

根据上述结构，模糊过程神经元的输入输出关系为：
$y = f (\oplus (X(t) \& w(t) ) - B(t) )$
其中，$B(t)$ 是模糊过程神经元的模糊激活阈值，也可以是时变模糊函数。由于过程神经元的输入、连接权重、激活阈值、聚合/累积操作和激活函数都被模糊化，输出可以是模糊数值或模糊函数。与非模糊过程神经元的信息处理机制类似，该模糊过程神经元的所有输入函数（模糊或精确）在加权后进行相应的聚合/累积，然后根据激活阈值和激活函数得到神经元的输出结果。

2 基于模糊加权推