[ABC304Ex] Constrained Topological Sort

最新推荐文章于 2025-12-05 14:37:41 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-05 14:37:41 发布 · 806 阅读

10 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#1024程序员节 #算法 #c++ #图论 #拓扑排序

原题链接

先判环，有环自然无解。

然后比较显然的贪心是按 $r$ 从小到大排序，然后尽可能让一个点在拓扑序中更早出现，这可以用 set 维护。

然后就会发现 WA 掉了。为什么呢？因为题中所给的 $[l, r]$ 范围太广了，我们还要进一步缩小范围，考虑如何缩小。因为给你的是有向图，所以对于一条边 $(x, y)$ ，无论如何都要满足 $l_x\le l_y-1,r_x\le r_y-1$ ，据此可以在拓扑排序时缩小范围，然后再按上述做法。

~~最近又改马蜂了，#define FOR 是真的好用。~~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rd read()
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define ROF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define graph(t,head,edge) for(int i=head[t];i;i=edge[i].nxt)
int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
const int N=2e5+10;
int n,m,head[N],tot,q[N],d[N],ans[N];
set<int> s;set<int>::iterator it;
struct Node{int l,r,id;}a[N];
bool cmp(Node a,Node b){return a.r<b.r;}
struct node{int to,nxt;}edge[N<<1];
void add(int x,int y){edge[++tot].to=y,edge[tot].nxt=head[x],head[x]=tot;}
bool iscycle(){
	int cnt=0,hh=1,tt=0;
	FOR(i,1,n) if(!d[i]) q[++tt]=i;
	while(hh<=tt){
		int t=q[hh++];cnt++;
		graph(t,head,edge){
			int y=edge[i].to;
			a[y].l=max(a[y].l,a[t].l+1);
			if(!--d[y]) q[++tt]=y;
		}
	}
	if(cnt<n) return true;
	ROF(j,n,1){
		int x=q[j];
		graph(x,head,edge){
			int y=edge[i].to;
			a[x].r=min(a[x].r,a[y].r-1);
		}
	}
	return false;
}
int main(){
	n=rd,m=rd;
	FOR(i,1,m){int x=rd,y=rd;add(x,y),d[y]++;}
	FOR(i,1,n) a[i].l=rd,a[i].r=rd,a[i].id=i;
	if(iscycle()){puts("No");return 0;}
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	FOR(i,1,n){
		int x=a[i].id;
		FOR(j,a[i-1].r+1,a[i].r) s.insert(j);
		it=s.lower_bound(a[i].l);
		if(it==s.end()){puts("No");return 0;}
		ans[a[i].id]=*it;s.erase(it);
	}
	puts("Yes");
	FOR(i,1,n) printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}