霍夫投票直观理解

        霍夫投票法最典型的示例是二维图像中霍夫直线检测。过二维平面中的定点可以得到无数条直线。如果以顶点参数为做一条直线，即将这些直线变换到参数空间，那么这个定点对应参数空间中的一条直线。如果在参数空间中有两条直线相交于同一个点，那么说明对应的两个定点在同一条直线上。根据交点处坐标即可得到直线方程。交点处直线越多，则原始空间中处于同一条直线的点的数量越多。

        在参数空间中，坐标实际上与直线的斜率和截距一一对应，因此，参数空间中的每一个位置点都对应了原坐标空间中的一条直线。

        定点相当于在参数空间中的直线上进行了投票，每个位置各一票。位置得票越多，说明投票给这个位置的定点越多，并且这些定点处于同一条直线上。直线检测结果可以通过票数阈值最终确认，即一条直线上需要具有足够数量的直线。

        霍夫投票主要应用在霍夫直线检测、霍夫圆检测。

        除了在传统算法中应用之外，VoteNet将这一概念应用到了三维点云目标检测中，并且取得了不错的检测结果。其检测原理如下：

        VoteNet模型结构如下图所示。该模型大量用到了PointNet结构。在主干网络中，VoteNet利用PointNet采样分组和特征上采样得到了用于投票的种子点（seed）及其特征。种子点类比上文求解直线时的定点，也就是具备投票权的点。种子点投票结果为Votes，包含投票目标中心点和特征。VoteNet接着利用PointNet采样分组模块对投票点进行聚合，用聚合后的点分别预测目标有无、类别和位置。聚合的作用可类比上文中的直线交点，即聚合空间中的点投票给了同一个目标。

        VoteNet算法模型的详细介绍请参考：https://blog.youkuaiyun.com/suiyingy/article/details/126018078。

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