#高斯素数#洛谷 2508 圆上的整点

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#洛谷 2508 圆上的整点

博客探讨了洛谷2508题目的解决方案，内容涉及圆周上整数点的数量计算，指出答案与高斯素数的关系。通过分析排除2，并解释只有特定形式的素数（4i+1）能符合条件。文章提供了问题的数学原理及代码实现。

题目

求一个给定的圆(x2+y2=r2x^2+y^2=r^2x2+y2=r

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【luogu P2508】圆上的整点（高斯素数模板）
欢迎您的光顾awa
08-21 405
给你一个圆，问你圆周上有多少个点的坐标是整点。
【欧拉筛】筛质数 洛谷素数个数含代码讲解
wayua的博客
07-14 1508
欧拉线性筛详解，洛谷P3912素数个数含代码讲解
BZOJ 1041: [HAOI2008]圆上的整点【高斯素数】
XSamsara的博客 AFO
05-03 457
1041: [HAOI2008]圆上的整点 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。 Input 只有一个正整数n,n<=2000 000 000 Output 整点个数 Sample Input 4 ...
浅谈高斯素数（[HAOI2008]圆上的整点）
偶耶的博客
01-14 1457
只能研究到这一步了，剩下的要从头学习Min_25筛了
BZOJ 1041: [HAOI2008]圆上的整点 (高斯整数，高斯质数，圆上整点数)
qq_41997978的博客
02-07 952
引入一个函数：h(x)h(x)h(x) {h(x)=1，[x%4=1]h(x)=−1，[x%4=3]h(x)=0,[其它]\left\{\begin{matrix} &h(x) = 1 ，[x \% 4=1] \\ &h(x) = -1，[x \%4 = 3]\\ &h(x) = 0,[其它] \end{matrix}\right.⎩⎨⎧​​h(x)=1，[x%4=...
[洛谷 P2508] 圆上的整点
a8233821的博客
08-19 371
题目描述 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。 输入输出格式 输入格式： r 输出格式： 整点个数 输入输出样例 输入样例#1： 4 输出样例#1： 4 说明 n<=2000 000 000 暴力很好打，但是这1000%是数论题。不就是推推式子嘛。 由于圆这个东西很棒棒，我们只需要考虑某一象...
BZOJ1041:[HAOI2008]圆上的整点(数论)
weixin_34024034的博客
03-02 156
Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。 Input 只有一个正整数n,n<=2000 000 000 Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 Solution 一个有趣的视频 Code 1 #include<iostream&...
【洛谷】P1217 [USACO1.5] 回文质数（AC详解）
最新发布
身外满风月，姑娘桃花映面
12-07 2996
C++ 思路详解
uva 1415 - Gauss Prime(高斯素数)
aofan9566的博客
01-13 161
题目链接：uva 1415 - Gauss Prime 题目大意：给出一个a，b，表示高斯数a+bi(i=−2‾‾‾√,推断该数是否为高斯素数。 解题思路； a = 0 时。肯定不是高斯素数a != 0时，推断a2+2b2是否为素数就可以。 #include <cstdio> #include <cstring> #include ...
自动半点整点显示时间小软件
08-30
经常一上起网来或工作起来就忘记了时间,即使时间就在电脑右下角,所以我就想要一个报时软件,但又因为不想用声音报时的方式以免影响他人,这个小软件设计思想就是自动在后台默默运行,整点或半点的时候自动在屏幕中央显示下时间,为了漂亮这个时间显示的时候要慢慢的隐现出来,再慢慢的隐现回去,可以到我的空间看看效果:http://guoqiang3957.blog.163.com/blog/static/1474288372010730233131/
UVA - 1415 Gauss Prime(高斯素数)
Falcon的博客
10-13 1102
题目链接：点击查看 题目大意：给出一组a和b，判断a+b*sqrt(-2)是不是高斯素数 题目分析：对于一般的复数a+b*i，我们判断其为高斯整数的条件为a和b都为整数即可 而判断其为高斯素数的条件是，它不能再分解为其他高斯整数的乘积(0,1,-1除外)，因为0,-1和1不能被视为高斯素数，但在这个题目中sqrt(-2)是高斯素数 所以高斯素数有以下两个性质： 如果一个素数，那么该素数p...
高斯素数判定
zml19136706515的博客
07-23 1513
​ 对于复数zabiz = a + bizabi,定义zzz的共轭为zˉa−bizˉa−bi23i12i2+3i,1+2i23i12i等等，对应着复平面上的整点。​ （若将i−1i−1​,替换为i−ki−k​，这样的数也叫高斯整数，但不一定满足整数唯一分解定理，现如今数学家们已经证明当且仅当k1237111967163k1237111967163时整数唯一分解定理成立）
LA 4079 高斯素数 高斯整数
sky_zdk的博客
08-03 549
#include #include #include #include using namespace std; int ok(int x) { for(int i=2;i<=(int)sqrt(x+0.5);i++) { if(x%i==0) return 0; } return 1; } int main() { int T,a,b; scanf("%d",&T); wh
poj 3361 Gaussian Prime Factors 高斯素数约数
Mays_evolving
07-07 831
poj 3361 Gaussian Prime Factors题意：在复数 a+bj (a,b为整数)范围内，约数只有 1, -1, a+bj, -(a+bj)的称为高斯素数。求任给正整数N的所有素因子(|b|>a>0)。默认N<2e9解法：定理有云： n≡3(mod 4)者，无因式分解。 n≡1(mod 4)者，可唯一分解为两个共轭高斯整数乘积。当然做的时候并不知道！ 我的思路是，既然可以
高斯整数 and 高斯素数
weixin_30606669的博客
11-22 272
http://zh.wikipedia.org/wiki/高斯整數 转载于:https://www.cnblogs.com/luotinghao/archive/2012/11/22/2782434.html
【学习笔记】高斯整数、高斯素数、费马平方和（全部相关概念及例题详解）《初等数论及其应用》
繁凡さん的博客
01-30 2728
【学习笔记】高斯整数（全部相关概念及例题详解）
UVA 1415 - Gauss Prime(数论，高斯素数拓展)
weixin_33805992的博客
06-18 206
UVA 1415 - Gauss Prime 题目链接 题意:给定a + bi,推断是否是高斯素数，i = sqrt(-2)。 思路：普通的高斯素数i = sqrt(-1)，推断方法为： 1、假设a或b为0。推断还有一个数为4 * n + 3形式的素数(用到费马平方和定理) 2、假设a、b都不为0，推断a ^ 2 + b ^ 2 是否为素数 那么这题，提取出...
基于分圆类的奇素数长度完备高斯整数序列构建
本文主要探讨了一种新颖的完备高斯整数序列构造方法，针对长度为奇素数这一特性，作者们利用了分圆类理论在有限域GF(p)上进行构建。具体来说，他们通过2阶和4阶分圆类，分别构造出自由度为3和5的高斯整数序列。高斯...
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