题目
同一时刻有NNN位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有MMM位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这MMM位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最小。
分析
可以把技术人员拆成NNN个点,然后跑费用流,建图过程如图
代码
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
struct node{int y,w,f,next;}e[100001]; bool v[621];
int m,n,s,t,ls[621],k=1,ans,sum,pre[621],dis[621];
void add(int x,int y,int w,int f){
e[++k]=(node){y,w,f,ls[x]}; ls[x]=k;
e[++k]=(node){x,0,-f,ls[y]}; ls[y]=k;
}
int in(){
int ans=0; char c=getchar();
while (c<48||c>57) c=getchar();
while (c>47&&c<58) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
return ans;
}
bool spfa(){
queue<int>q;
for (int i=1;i<=n*m+n+2;i++) v[i]=0;
for (int i=1;i<=n*m+n+2;i++) dis[i]=707406378;
dis[s]=0; v[s]=1; q.push(s);
while (q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for (int i=ls[u];i;i=e[i].next)
if (e[i].w>0&&dis[u]+e[i].f<dis[e[i].y]){
dis[e[i].y]=dis[u]+e[i].f; pre[e[i].y]=i;
if (!v[e[i].y]) v[e[i].y]=1,q.push(e[i].y);
}
v[u]=0;
}
if (dis[t]<707406378) return 1; else return 0;
}
void update(){
int x=t,g=707406378;
while (x!=s) g=min(g,e[pre[x]].w),x=e[pre[x]^1].y;
ans+=dis[t]*g; x=t;
while (x!=s) e[pre[x]].w-=g,e[pre[x]^1].w+=g,x=e[pre[x]^1].y;
}
int main(){
m=in(); n=in(); s=m*n+n+1; t=s+1;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++){
int x=in();
for (int k=1;k<=n;k++) add(n*m+i,(j-1)*n+k,1,k*x);
}
for (int i=1;i<=n;i++) add(s,n*m+i,1,0);
for (int i=1;i<=n*m;i++) add(i,t,1,0);
while (spfa()) update();
return !printf("%.2lf",ans*1.0/n);
}