#网络流，最大流，dinic#poj 3376 【模(mú)板】网络最大流

最新推荐文章于 2021-08-26 10:38:05 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-26 10:38:05 发布 · 389 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#poj 3376 #网络最大流

最大流专栏收录该内容

20 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种在有向无环图中求解最大流问题的方法，并提供了详细的算法实现步骤及C++代码示例。通过使用dinic算法进行分层图构造并寻找增广路径来逐步增加流量直至无法再提升。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

求有向无环图的最大流。

分析

dinic

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{int y,next,w;}e[200001];
int k=1,ls[10001],n,dis[10001],s,t,m,x,y,w,ans;
int in(){
    int ans=0; char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
    return ans;
}
void add(int x,int y,int w){
    e[++k].y=y; e[k].w=w; e[k].next=ls[x]; ls[x]=k;
    e[++k].y=x; e[k].w=0; e[k].next=ls[y]; ls[y]=k;
}
bool bfs(int s){//分层图
    for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0;
    queue<int>q; q.push(s); dis[s]=1;
    while (q.size()){
        int x=q.front(); q.pop();
        for (int i=ls[x];i;i=e[i].next)
        if (e[i].w>0&&!dis[e[i].y]){
            dis[e[i].y]=dis[x]+1;
            if (e[i].y==t) return 1;
            q.push(e[i].y);
        }
    }
    return 0;
}
int min(int a,int b){return (a<b)?a:b;}
int dfs(int x,int now){//寻找增广路dinic
    if (x==t) return now;
    int rest=now;
    for (int i=ls[x];i;i=e[i].next)
    if (e[i].w>0&&dis[e[i].y]==dis[x]+1){
        int f=dfs(e[i].y,min(e[i].w,rest));
        if (!f) dis[e[i].y]=0;
        e[i].w-=f; e[i^1].w+=f; rest-=f;
    }
    return now-rest;
}
int main(){
    n=in(); m=in(); s=in(); t=in();
    for (int i=1;i<=m;i++){
        x=in(); y=in(); w=in();
        add(x,y,w);
    }
    while (bfs(s)) ans+=dfs(s,1e7);
    return !printf("%d",ans);
}