#模拟#（洛谷 1258）小车问题

lemondinosaur

于 2018-01-21 13:02:45 发布

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分类专栏：模拟文章标签：洛谷 1258 小车问题

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本文介绍了一个有趣的协同出行问题，即如何通过一辆仅能载一人的小车帮助两个人以最短时间同时抵达目的地。文章提供了算法实现代码，并详细解析了算法背后的数学原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

甲、乙两人同时从A地出发要尽快同时赶到B地。出发时A地有一辆小车，可是这辆小车除了驾驶员外只能带一人。已知甲、乙两人的步行速度一样，且小于车的速度。问：怎样利用小车才能使两人尽快同时到达。

代码如下

#include <cstdio>
using namespace std;
double s,v1,v2,x;
int main(){
    scanf("%lf%lf%lf",&s,&v1,&v2);
    x=(2*v1*s)/(v2+3*v1);
    printf("%.6lf",x/v1+(s-x)/v2);
    return 0;
}

分析

首先x表示的是小车停的地方，所以输出走路的时间+坐车的时间
然后关键是怎样求这个停车的地方。
|——x——|——s-2x——|——x——|
$x / a = (s - x + s - 2 x) / b$
$x = (2 * a * s) / (a * 3 + b)$