（ssl 1056 洛谷 1064）金明的预算方案#分组背包#

 

 

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件　　 附件

电脑　　 打印机，扫描仪

书柜　　 图书

书桌　　 台灯，文具

工作椅　 无

　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

 

 

　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。 

分析：这是有依赖的背包问题（=预处理的分组背包）

 

• #include <cstdio>
  #include <algorithm>
  using namespace std;
  struct x{
  	unsigned short we,ce,gi,sc;
  };
  x t[61]; int v,n,m,w[241],c[241],f[3201],a[61][5];
  bool cmp(x a,x b){
  	if (a.sc!=b.sc) return a.sc<b.sc;
  	return a.gi<b.gi;
  }
  int main(){
  	scanf("%d%d",&v,&m); v/=10; 因为都是10的整数倍（剩下时间和空间）
  	for (int i=1;i<=m;i++){
  		scanf("%d%d%d",&t[i].we,&t[i].ce,&t[i].gi); t[i].we/=10; t[i].ce*=t[i].we;//求乘积
  		if (!t[i].gi) t[i].sc=i; else t[i].sc=t[i].gi; //决定先后顺序（快排） 
  	} sort(t+1,t+m+1,cmp);//快排
  	for (int i=1;i<=m;i++){//设置分组背包
  		if (!t[i].gi) w[++n]=t[i].we,c[n]=t[i].ce,a[t[i].sc][++a[t[i].sc][0]]=n;
  		if (t[i].sc==t[i+1].gi&&!t[i].gi) w[++n]=t[i].we+t[i+1].we,c[n]=t[i].ce+t[i+1].ce,a[t[i].sc][++a[t[i].sc][0]]=n;
  		if (t[i].sc==t[i+2].gi&&!t[i].gi){
  			w[++n]=t[i].we+t[i+2].we,c[n]=t[i].ce+t[i+2].ce,a[t[i].sc][++a[t[i].sc][0]]=n;
  		    w[++n]=t[i].we+t[i+1].we+t[i+2].we,c[n]=t[i].ce+t[i+1].ce+t[i+2].ce,a[t[i].sc][++a[t[i].sc][0]]=n;
  		}
  	}
  	for (int i=1;i<=m;i++)
  	for (int j=v;j>=0;j--)
  	for (int k=1;k<=a[i][0];k++)//分组背包
  	if (j>=w[a[i][k]])
  	f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][k]]]+c[a[i][k]]);
  	printf("%d",f[v]*10); //记住*10
  	return 0;
  }