5、碰撞检测、模糊决策与多目标跟踪算法研究

碰撞检测、模糊决策与多目标跟踪算法研究

改进量子遗传算法在碰撞检测中的研究

在碰撞检测问题中，可将其转化为带约束条件的非线性规划问题，采用CDAMQG算法来解决。

1. CDAMQG编码

Q - 比特作为信息存储单元，是二维复向量空间中由标准正交基 ${0, 1}$ 构成的二态量子系统，其状态可表示为 $\phi = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$，其中 $\alpha$ 和 $\beta$ 是复数，指定相应状态的概率振幅，且满足 $|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1$。一个由 $m$ 个Q - 比特组成的系统能同时表示 $2^m$ 个状态，但观测时会坍缩到单个状态。

CDAMQG算法采用双链编码方案，量子最小距离方程 $q_i$ 表示为：
$q_i = \begin{bmatrix}
\cos(t_{i1}) & \cos(t_{i2}) & \cdots & \cos(t_{in}) \
\sin(t_{i1}) & \sin(t_{i2}) & \cdots & \sin(t_{in})
\end{bmatrix}$
其中 $t_{ij} = 0.5\pi\mathrm{rand}()$，$\mathrm{rand}()$ 是 $0$ 到 $1$ 之间的随机数，$i = 1,2,\cdots,n$；$j = 1,2,\cdots,m$，$m$ 是种群大小，$n$ 是Q - 比特个体数。每个染色体代表搜索空间的两个优化解，该编码方法避免了测量随机性，防止频繁的二进制到十进制解码过程，增强了固定大小种群搜