跟着y总学代码中,虽然有点我会写,但是还是能学到一些其他额外的知识的!
1 高精度加法
大数的存储:要从低位开始存储,便于进位的时候扩充
//高精度加法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
vector<int> add(vector<int>& A, vector<int>& B)
{
vector<int> C;
int t = 0;
for(int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i++)//这个也不错,就不用在外面分类了,代码更简洁一些
{
if(i < A.size())
t += A[i];
if(i < B.size())
t += B[i];
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
if(t)
C.push_back(t);
return C;
}
int main()
{
vector<int> A, B;
string a, b;
cin >> a >> b;
for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
A.push_back(a[i] - '0');
for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)
B.push_back(b[i] - '0');
vector<int> C = add(A, B);
for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
cout << C[i];
return 0;
}
2 高精度减法
注意点:两个正整数相减,判断A, B大小,注意借位和消除前导零。
//高精度减法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(vector<int>& A, vector<int>& B)
{
if(A.size() != B.size())
return A.size() > B.size();
for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)
if(A[i] != B[i])
return A[i] > B[i];
return true;
}
vector<int> sub(vector<int>& A, vector<int>& B)
{
vector<int> C;
int t = 0;
for(int i = 0; i < A.size(); i++)
{
t = A[i] - t;
if(i < B.size()) t -= B[i];
C.push_back((t + 10) % 10);
if(t < 0) t = 1;
else t = 0;
}
while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
vector<int> A, B;
string a, b;
cin >> a >> b;
for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
A.push_back(a[i] - '0');
for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)
B.push_back(b[i] - '0');
vector<int> C;
if(cmp(A, B))
C = sub(A, B);
else
{ cout << "-";
C = sub(B, A);
}
for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
cout << C[i];
return 0;
}
3 高精度*低精度
注意点:前导0(x * 0 = 00000),由于其中的b是int类型的,所以比较简单,类似于加法
//高精度乘法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> mul(vector<int>& A, int b)
{
int t = 0;
vector<int> C;
for(int i = 0; i < A.size(); i++)
{
t += A[i] * b;
C.push_back(t % 10);
t = t / 10;
}
while(t)
{
C.push_back(t % 10);
t = t / 10;
}
while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a;
int b;
vector<int> A, C;
cin >> a >> b;
for(int i = a.size() - 1; i >= 0 ; i--) A.push_back(a[i] - '0');
C = mul(A, b);
for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
cout << C[i];
return 0;
}
4 高精度除低精度
注意A是从高位开始计算的
//高精度除低精度
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> div(vector<int>& A, int b, int& r)
{
vector<int> C;
r = 0;
for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)
{
r = r * 10 + A[i];
C.push_back(r / b);
r = r % b;
}
reverse(C.begin(), C.end());
while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a;
int b, r = 0;
vector<int> A, C;
cin >> a >> b;
for(int i = a.size() - 1; i >= 0 ; i--) A.push_back(a[i] - '0');
C = div(A, b, r);
for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
cout << C[i];
cout << endl << r;
return 0;
}
5 高精度 * 高精度
很简单,有个知识点是A的第i位 * B的第j位在 C的第 i + j 位上,再处理进位和前导零即可
//高精度*高精度
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> mul(vector<int>& A, vector<int>& B)
{
vector<int> C(A.size() + B.size());
for(int i = 0; i < A.size(); i++)
for(int j = 0; j < B.size(); j++)
C[i + j] += A[i] * B[j];
int t = 0;
for(int i = 0; i < C.size() || t; i++)
{
if(i < C.size()) t += C[i];
C[i] = t % 10;
t = t / 10;
}
while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a, b;
cin >> a >> b;
vector<int> A, B, C;
for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
for(int j = b.size() - 1; j >= 0; j--) B.push_back(b[j] - '0');
C = mul(A, B);
for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) cout << C[i];
return 0;
}
#LC43:字符串乘法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
vector<int> ans(num1.size() + num2.size(), 0);
vector<int> a, b;
for(int i = num1.size() - 1; i >= 0; i--)
a.push_back(num1[i] - '0');
for(int j = num2.size() - 1; j >= 0; j--)
b.push_back(num2[j] - '0');
string an = "";
for(int i = 0; i < a.size(); i++)
for(int j = 0; j < b.size(); j++)
ans[i + j] += a[i] * b[j];
int t = 0;
for(int i = 0; i < ans.size() || t; i++)
{
if(i < ans.size()) t += ans[i];
ans[i] = t % 10;
t = t / 10;
}
while(ans.size() > 1 && ans.back() == 0) ans.pop_back();
for(int i = ans.size() - 1; i >= 0; i--)
an += (ans[i] + '0');
return an;
}
};