虚数的定义及由来

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#抽象代数

博客聚焦于虚数，介绍了虚数的定义及由来，属于信息技术领域中数学相关知识在信息技术里的基础概念内容。
解析数论基础：第十三章 Dirichlet特征
AI天才研究院
07-03 932
Dirichlet特征通常定义在模mmm的单位元集ZmZ∗ZmZ∗上。设fZmZ∗→CfZmZ∗→C是一个复值函数，则称fff为模mmm的一个Dirichlet特征，如果fff周期性fabfafbfabfafb，对所有模mmm的单位元aba,bab成立；非零性：存在模mmm的单位元aaa，使得faeq0f(a)\eq0faeq0；整数性fx0f(x)=0fx0当xxx。
Geogebra中级篇012—一般对象之复数
FifthDesign的博客
10-05 1633
GeoGebra 支持复数运算和可视化，允许用户在复平面上进行各种操作。用户可以定义复数、进行加减乘除等基本运算，并使用 GeoGebra 的图形工具在复平面上绘制复数的表示，探索复数的几何意义。这使得 GeoGebra 成为学习和研究复数及其应用的有力工具。
虚数的来历
studyvcmfc的专栏
09-20 754
https://baike.baidu.com/item/%E8%99%9A%E6%95%B0/107344#3
数的大家庭——虚数和复数的由来
tdcq99的博客
10-11 2383
目录 数的发展 引入虚数 数的发展 数的发展也是源自于生活（何为源自生活？比如：数羊，一只羊是“羊”、二只羊是“羊羊”、三只羊是“羊羊羊”等等àà用石头代替羊的方法，一只羊是“一个石头”、二只羊是“二个石头”、三只羊是“三个石头”等等àà用刻痕的方法），所以，最早时期，数与生活是离不开的，数就是用来表示自然中的事物的个数的（所以，最早的数就叫自然数？）。每个地方数的写法不一样，有罗马数、有阿拉伯数。那么“0”算不算自然数？长期有争论，现在的教材中规定：“0”是自然数（代表没有也是自然的一种状..
虚数的意义
domzhaosh
12-29 3261
NOTE: 虚数的意义 有人在Stack Exchange问了一个问题： 　　"我一直觉得虚数（imaginary number）很难懂。 　　中学老师说，虚数就是-1的平方根。 　　 　　可是，什么数的
对虚数的一些理解
wzg2016的博客
04-20 5764
对应的，x轴有一个侧轴x'垂直于x轴，y轴有一个侧轴y'垂直于y轴。于是x轴与x'轴又张成一个平面，y轴与y'轴张成一个平面。x'轴的朝向可以是任意朝向，只需要满足与x轴垂直即可，不需要考虑与y轴和y'轴的任何关系，他们之间不相关，不具有耦合关系。可以根据旋转角的正余弦公式，结合旋转半径的幅值，计算每一时刻，旋转半径在实轴和虚轴上的投影，把旋转轴转变为实轴和虚轴上的坐标刻度。虚数的物理意义本质其实是旋转，以某个坐标轴的原点为中心，从坐标轴的正轴方向开始，以一标量的数值大小为半径，逆时针方向旋转。
如何理解虚数？
影子
05-14 1万+
什么是虚数 首先，假设有一根数轴，上面有两个反向的点:+1和-1。 这根数轴的正向部分，可以绕原点旋转。显然，逆时针旋转180度，+1就会变成-1。 这相当于两次逆时针旋转90度。 因此，我们可以得到下面的关系式: (+1) * (逆时针旋转90度) * (逆时针旋转90度) = (-1) 如果把+1消去，这个式子就变为: (逆时针旋转90度)^2 = (-1) 将"逆...
为什么我们需要虚数单位i?如何通俗理解欧拉公式？
zhenpixiaoyang的博客
01-19 7038
引言： 著名哲学家沃斯基索德说过，人类就是在不断的自我摧毁与自我重塑中建立起来。今天期末考试过后突然闲下来，翻书翻着翻着突然想起了一个问题：为什么，Why we need the imaginary number? ，为什么我们需要用到虚数iii？ 然后我的数学物理大厦又双叒叕（yòu shuāng ruò zhuó）崩塌了 （rebuliding……基础不好的人是这样的） 不知道从何开始，这个iii就心安理得地混进你学的各类学科的各类公式，当然，你也不是不懂它啥含义——如果iii在自然对数e的幂
刚才代码中i如何定义
最新发布
03-22
用户之前的问题是关于虚数单位i的由来，我的回答详细介绍了i的历史和数学定义。用户现在的问题可能是在这个上下文中提到的“代码”，但可能指的是数学表达式中的i，或者用户可能混淆了数学中的i和编程中的变量i。 ...
黎曼曲面：Riemann曲面的概念
AI天才研究院
07-15 952
黎曼曲面：Riemann曲面的概念 作者：禅与计算机程序设计艺术 / Zen and the Art of Computer Programming 关键词：黎曼曲面、复变函数、复几何、拓扑学、数学物理学、计算机科学应用 1. 背景介绍
数学虚数 i 和电学虚数 j 溯源
u013669912的博客
08-16 5586
…
实数、虚数和复数
热门推荐
Never Limit
12-04 4万+
实数 我们想象到的数差不多都是实数。 实数包括： 整数 ：像 0、1、2、3、-1、-2 等等。 有理数： 像 3/4、0.125、0.333……、1.1 等等。 无理数：想 π, √2 等等。 什么不是实数： 虚数： 像√−1。 无穷大 实数直线（用几何直线来描述实数）： 实数是相对虚数来说的，直到有虚数后，才把非虚数叫做实数。 虚数 虚数的定义：虚数的平方是负数。如： 但是...
虚数是什么
红目香薰
08-31 3331
在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。......
[数学]虚数的意义
weixin_33698823的博客
09-25 1330
有人在Stack Exchange问了一个问题： ...
虚数的加法运算
夏敏捷的专栏
09-21 4366
虚数的加法运算虚数的加法运算2008年02月27日 星期三 10:16/** 虚数的加法运算* * Made by active* QQ:394497749* Begin Time:2007-5-18* Ends Time :2007-5-18* * Test by VS2005*/using System;class Complex{    int RealPart;//代表复数的实
复数基础——负数的虚数根，复共轭，复数加法、减法、乘法、除法_6
Tom的专栏
10-30 2万+
目录 负数的虚数根：例题1 复共轭：例题2 复数加法：例题3 复数减法：例题4 复数乘法：例题5 复数除法：例题6 负数的虚数根：例题1 我们需要化简一下。 我们假设，因为根号里面是，这是一个复平方根函数的主平方根，这个函数的定义域可以包含负数，这时会得到一个虚数或者复数。由于可以写成，所以原式就是：  如果认为这是复平方根函数的主平方根，那么它可以写为： 这...
中虚数怎么表示_虚数的介绍
weixin_39890102的博客
01-12 2427
我们知道，一个数的平方，永远是正数，10的二次方是正100，负10的二次方还是正100。所以可以理所当然地认为，只有正数才有平方根，负数是没有平方根的。但数学家们在进行计算的时候，其实经常会碰到负数的平方根。比如说，有没有可能找出两个数字，让它们加起来等于10，乘积等于40呢？在实数范围内来看，答案是不存在的。但如果允许负数的平方根存在的话，那我们就可以找出一个答案，只不过这个答案中会包含根号-1...
每日一问 --如何理解虚数？
hshhs1的博客
11-12 7618
我们知道，在实数范围内，一个数和自己相乘，应该是得到一个正数；但在虚数范围内，虚数i和自己相乘得到的却是-1。该怎么理解这个结果呢？之所以命名为虚数，在一开始的时候，没有一定的几何意义，所以数学家称其为“虚数”。直到欧拉公式的发现，虚数才有了较为清晰的认识。
c语言虚数i怎么定义
10-10
// 定义虚数 i 的常量，这里只是简单地设置虚部为1，实部为0 #define I (Complex){ .real = 0.0, .imag = 1.0 } // 使用示例 void multiply(Complex a, Complex b) { Complex result; result.real = a.real * b....
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