什么事B树的阶

最新推荐文章于 2025-02-24 23:58:23 发布
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分类专栏： 算法
原文链接：https://zhidao.baidu.com/question/646980704525912285.html
版权
B树
ANGEL CITY
01-21 1万+
B 树可以看作是对2-3查找树的一种扩展，即他允许每个节点有M-1个子节点。 根节点至少有两个子节点 每个节点有M-1个key，并且以升序排列 位于M-1和M key的子节点的值位于M-1 和M key对应的Value之间 其它节点至少有M/2个子节点 下图是一个M=4 阶的B树: 可以看到B树是2-3树的一种扩展，他允许一个节点有多于2个的元素。 B树的插入及平衡化操作和2-3树...
mysql 几阶b树_在学到MySQL索引时,涉及到了B树和B+树.聊一聊
weixin_35785909的博客
01-27 2027
1 B 树在介绍 B + 树之前， 先简单的介绍一下 B 树，这两种数据结构既有相似之处，也有他们的区别，最后，我们也会对比一下这两种数据结构的区别。1.1 B 树概念B 树也称 B - 树, 它是一颗多路平衡查找树。二叉树我想大家都不陌生，其实，B 树和后面讲到的 B + 树也是从最简单的二叉树变换而来的，并没有什么神秘的地方，下面我们来看看 B 树的定义。每个节点最多有 m-1 个关键字(可以...
B-树（B树）详解
起风了
03-03 3529
具体讲解之前，有一点，再次强调下：B-树，即为B树。因为B树的原英文名称为B-tree，而国内很多人喜欢把B-tree译作B-树，其实，这是个非常不好的直译，很容易让人产生误解。如人们可能会以为B-树是一种树，而B树又是一种树。而事实上是，B-tree就是指的B树。特此说明。1、B-树(B树)的基本概念B-树中所有结点中孩子结点个数的最大值成为B-树的阶，通常用m表示，从查找效率考虑，一般要求m&...
B树中的M阶是什么含义？
热门推荐
猎人在吃肉
08-08 3万+
描述一颗 B树时需要指定它的阶数，阶数表示了一个结点 ==**最多**== 有多少个孩子结点，一般用字母 M 表示阶数。 当 M取 2 时，就是我们常见的二叉搜索树。 而B树，除了根结点的阶数M >= 2（至少有两个子节点），其他节点数必须 >= 3。 其实，**M阶** 就是 M树。
m阶B树中“阶”的含义
Inner peace
04-20 3740
[size=medium][url]http://en.wikipedia.org/wiki/B-tree#Terminology[/url] B树的阶(英语对应order)定义是不统一的： Unfortunately, the literature on B-trees is not uniform in its terminology (Folk & Zoellick 1992, p....
【tree】B树
厚积薄发者，轻舟万重山
06-26 4416
本文目录 一、B树的定义 二、B树的查找 三、B树的插入 四、B树的删除 系列目录 《树》 《树的遍历》 《二叉查找树》 《AVL》 《红黑树（上）》 《红黑树（下）》 《B树》 《B+树》 《大顶堆、小顶堆》 本文转载自：一文彻底弄懂B树和B+树 (xianzilei.cn) 一、B树的定义 B数也称为B-树，他是一棵多路平衡查找树。我们描述一棵B树时需要指定它的阶数，阶数表示了一个节点最多有多少的孩子节点，一般使用字母m表示阶数。当m取2时，就是我们常见的二叉搜索树
【数据结构】B树家族详解：B树、B+树、B*
wangyi463295828的博客
02-24 1549
B+Tree 是 B 树的一种变形，每个节点包含多个键值对和指向子节点的指针。与 B 树不同，B+Tree 所有数据记录都存放在叶子节点，且叶子节点之间通过双向链表连接。非叶子节点仅作为索引，存放键值和指向子节点的指针，这些键值是对应子节点中键值的最大值或最小值。例如在一个简单的 B+Tree 中，非叶子节点可能存储着 10、20、30 这些键值，分别指向包含小于 10、10 到 20、20 到 30 这些数据范围的子节点。B树是 B+ 树的一种变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针。
详细图解高阶搜索树B树及C语言实现
ZER00000001的博客
07-26 2247
前言 对于大量的数据而言，链表的线性访问时间太慢，不宜使用。本章节将会介绍一种简单的数据结构：树（tree），其大部分操作的运行时间平均为O（logN）。在数据结构中树是非常有用的抽象概念，在本篇中我们将讨论一棵高阶搜索树——b树。前排提示：高阶搜索树的代码难度高出一个量级，建议先把逻辑理顺后再去看代码哦。...
B树（BTree）与B+树（B+Tree）
whiteBearClimb的博客
12-01 2956
类型3:X处于非终端结点，则用X的前驱或者后继关键字顶替X的位置，然后把对应的前驱和后继关键字删掉，变成删除终端结点的情况。
二叉树、B树、B+树、红黑树
02-26
- **插入与删除操作**：例如，以关键字序列{1,2,6,7,11,4,8,13,10,5}为例构建5阶B树，当节点中的关键字数量超过阈值时，会进行节点分裂。删除操作可能涉及重新分配关键字或节点合并等步骤。 #### 三、B+树 B+树是B...
B树的阶和最小度
m0_47360218的博客
07-13 3475
数据结构 度：一个结点含有的子结点的个数称为该结点的度【百度百科】 阶：一棵树的最大孩子数 B树 最小度minimum degree（t）：用来衡量结点的关键字数量范围 阶 order（m）：衡量B树的最多孩子数 结点的关键字数范围： t-1至2t-1 B树的最大孩子数 = 2t 他们关系如下： t=Math.ceil(m/2) (向上取整) m = 2t 例子： 假如定义一颗B树的最小度为3，那么结点（除根节点）的关键字数在2~5，孩子数最大为6 ...
B树的阶数：平衡与效率的关键
2401_85812053的博客
06-22 852
B树是一种n阶树，其中每个节点可以拥有的最大子节点数为n，最小为⌈n/2⌉（对于非根节点）。所有叶子节点具有相同的深度：B树的所有叶子节点都在同一层，这意味着B树是平衡的。内部节点的子节点数：每个内部节点（除根节点外）至少有⌈n/2⌉个子节点。数据有序：节点内的数据和子节点的键是有序的，这使得B树可以进行二分查找。分裂和合并：在插入和删除操作中，B树通过分裂和合并节点来保持其平衡性。B树的阶数，通常用m表示，是B树结构中一个关键的参数。最大子节点数：m最小子节点数：⌈m/2⌉。
数据结构树--＞B树
路漫漫其修远兮
08-12 5517
B树 1. B树的定义 B 树是一颗多路不平衡树，我们描述一颗B树时需要指定它的阶数，eg: 这是一颗5阶B树，阶数表示了一个节点最多有多少孩子节点，一般用M表述。 m就是B树的阶数，当 m=2 时就是我们常见的二叉查找树。 一个m阶B树的定义如下： 每个节点最多有m-1个关键字。 根节点最少可以只有1个关键字。 非根节点至少有m/2个关键字。 所有叶子节点都位于同一层，或者说根节点到每个叶子节点的长度都相同。 每个节点中的关键字都按照从小到大的顺序排列，每个关键字的左子树中的所有关键字都小于它，而右子树
什么是B树
s13353955305的博客
07-01 4282
B树又称为多路平衡查找树，B树中所有结点的孩子节点数的最大值称为B树的阶，通常用m表示。
【数据结构】B-树概念 解决你对概念的疑惑（B-树的阶和度的关系）
Elephant_King的博客
01-25 3933
概念 m阶B-树的具有一下几个特征 1.跟节点至少有两个子女。 2.每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子，其中m/2<=k<=m（这里m/2是向上取整） 3.每个叶子结点都包含k-1个元素，其中m/2<=k<=m（这里m/2是向上取整） 4.所有叶子结点位于同一层 5.每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子抱孩的元素的值域划分 这里k和m的定义并不是很明确，接下来将会解释一下这...
《深入浅出话数据结构》系列之什么是B树、B+树？为什么二叉查找树不行？
超悦人生
01-18 6511
本文将为大家介绍B树和B+树，首先介绍了B树的应用场景，为什么需要B树；然后介绍了B树的查询和插入过程；最后谈了B+树针对B树的改进。
B树详解
SToNE的博客
06-28 1430
B树详解 B树 B树基本概念 网上的许多资料在讲述数据结构之前都会讲相关的一些符合、说明以及特性什么的都交代清除。在阅读网上资料的时候我发现许多知识点说的都非常的官方，简单来说就是贼难看懂。所以我在记录的时候会将那些难懂的官方内容用通俗的话解释一下，方便我自己的理解。 首先来说，为什么我们要引入B树呢？有二叉树不是很好吗？ 存在即合理。所以还是有存在的理由的。B树的时间复杂度与二叉树一样，均为O(logN)。然而Ｂ树出现是因为磁盘ＩＯ。ＩＯ操作的效率很低，那么，当在大量数据存储中，查询时我们不能一下子将所有
什么是B-树
最新发布
03-23
<think>好的，用户之前已经询问过Oracle默认的索引类型，也就是B-tree索引，现在又问“什么是B-树”。我需要确定用户的背景和需求。可能用户是数据库开发人员或刚学习数据库的学生，他们想更深入理解B-tree的结构和原理。 用户之前的问题已经涉及B-tree的基本特点，现在需要更详细的解释。需要确保回答结构清晰，符合之前的格式，比如分步骤、用例子和公式说明。同时，用户可能希望了解B树与其他数据结构（比如二叉树、B+树）的区别，或者为什么数据库选择B树作为默认索引。 我需要先定义B树，解释其结构，比如平衡性、节点存储多个键、叶子节点层级相同。然后说明其优势，如时间复杂度、适合磁盘存储的原因。可能还要提到B树的操作，如插入、删除如何保持平衡。最后可以对比B树和B+树，因为这在数据库中常见。 要检查是否遵循系统级指令，比如数学表达式用$...$，独立公式用$$...$$。例如，节点最大子节点数M的公式，或者查找时间复杂度O(log n)。同时使用中文，结构分点，例子用代码块。 还需要注意用户可能混淆B树和B-树，确认两者是否相同，可能需要说明术语问题。另外，用户可能实际应用中遇到B树的相关问题，比如索引效率，所以应用场景和优点的部分也要详细。</think>以下是关于**B-树**（B-tree）的详细说明，从基础概念到实际应用逐步展开： --- ### 一、B-树的定义 **B-树**（Balanced Tree，平衡多路搜索树）是一种自平衡的树状数据结构，设计目标是**高效管理磁盘存储的大量数据**。 - **核心特性**： 1. **平衡性**：所有叶子节点位于同一层级，保证查询效率稳定。 2. **多分支结构**：每个节点可包含多个键（key）和子节点指针，减少树的高度。 3. **高扇出性**：单个节点存储大量键值，减少磁盘I/O次数。 --- ### 二、B-树的结构特性 1. **节点容量规则** - 设B-树的阶为$m$（即最大子节点数）： - 根节点至少有$2$个子节点（除非为叶子节点）。 - 非根节点至少有$\lceil m/2 \rceil$个子节点。 - 每个节点最多有$m$个子节点，包含$m-1$个键。 **示例**（以$m=3$的B-树为例）： ```plaintext [10, 20] // 根节点（2个键） / | \ [5] [15,18] [25] // 子节点（1~2个键） ``` 2. **键的排列与指针** - 键按升序排列，满足： $$ \text{子节点指针}_i \text{指向的子树所有键} < \text{键}_i < \text{子节点指针}_{i+1} \text{指向的子树所有键} $$ - **叶子节点**：存储实际数据地址或直接包含数据。 --- ### 三、B-树的操作原理 1. **查询操作** - 时间复杂度：$O(\log n)$，类似二叉搜索树，但路径更短。 - **过程**：从根节点逐层比较键值，定位到目标子树或叶子节点。 2. **插入操作** - 若插入后节点键数超过$m-1$，触发**分裂**： 1. 将中间键提升到父节点。 2. 分裂当前节点为两个子节点。 - **示例**：向满节点`[7, 16, 25]`插入`19` → 分裂为`[7,16]`和`[19,25]`，中间键`16`提升。 3. **删除操作** - 若删除后节点键数不足$\lceil m/2 \rceil -1$，触发**合并**或向兄弟节点借键。 --- ### 四、B-树的优势 | 优势 | 说明 | |---------------------|--------------------------------------------------------------------| | **适合磁盘存储** | 节点存储大量键，减少树高度 → 降低磁盘I/O次数（关键优化点）。 | | **稳定的查询效率** | 平衡性保证最坏情况下仍为$O(\log n)$。 | | **高效支持范围查询** | 叶子节点按顺序排列，遍历链表即可（需结合B+树实现）。 | --- ### 五、B-树 vs. B+树（数据库索引的实际应用） | 特性 | B-树 | B+树 | |--------------|------------------------------|-------------------------------| | **数据存储** | 所有节点均可存储数据地址。 | 仅叶子节点存储数据地址，内部节点仅存键。 | | **叶子链接** | 无 | 叶子节点通过指针形成有序链表。 | | **适用场景** | 文件系统、少数数据库 | 主流数据库（如Oracle、MySQL） | --- ### 六、B-树的应用场景 1. **数据库索引**：Oracle默认使用B-tree（实际为B+树变种）。 2. **文件系统**：NTFS、ReiserFS等管理文件块寻址。 3. **键值存储**：如MongoDB的磁盘数据组织。 --- ### 七、示例：B-树在数据库中的查询优化 **场景**：查询`employees`表中`salary BETWEEN 5000 AND 10000`的记录。 - **B-树索引的作用**： 1. 快速定位到第一个`salary=5000`的叶子节点。 2. 沿叶子节点链表顺序扫描至`salary=10000`，避免全表扫描。 ```sql -- 创建B-tree索引 CREATE INDEX idx_emp_salary ON employees(salary); ``` --- ### 八、总结 B-树通过多分支结构和平衡性，在**减少磁盘访问次数**和**稳定查询性能**之间取得了平衡，成为数据库、文件系统等场景的核心数据结构。实际数据库中多采用其变种（如B+树），但理解B-树是掌握相关技术的基础。
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