通俗讲解拉格朗日对偶

最新推荐文章于 2022-04-06 21:48:18 发布
转载 最新推荐文章于 2022-04-06 21:48:18 发布 · 176 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
原文链接：https://www.zhihu.com/question/58584814

博客链接指向知乎关于拉格朗日对偶的问答，拉格朗日对偶是信息技术领域重要概念，在优化算法等方面有应用，可帮助解决约束优化问题。
如何通俗理解拉格朗日对偶问题(part2)
小山羊的学习日志
07-27 840
学习笔记，仅供参考，有错必纠 转载自：李竞宜 拉格朗日对偶问题 关于对拉格朗日对偶的理解，Boyd的那本《Convex Optimization》中给出了很多种解释方法，比如通过函数值集合理解、鞍点解释、博弈解释和经济学解释等，我认为除了基于价格和税的经济学解释比较符合题目要求的通俗解释之外，其他的理解方法直接阅读，对于初学者来说都算不上通俗，比较生涩难懂，尤其是对线性代数不够熟练的情况下。 这里仍然采用Boyd那本书中5.3.1节通过函数值集合理解强弱对偶性，原书中先进行了具有一般性的理论推导，然后才
数学向量空间的对偶空间解析
最新发布
AI天才研究院
07-10 531
对偶空间是线性代数的"进阶语法"，它不仅深化了我们对向量空间的理解，还为解决实际问题提供了强大工具。用生活类比解释对偶空间的核心概念，打破"抽象数学"的壁垒；建立对偶空间与原向量空间的直观联系，揭示"对偶"的本质；通过数学推导和代码实现，让读者掌握对偶空间的基本运算；展示对偶空间在科学和工程中的应用，体现其理论价值。范围：本文从有限维实向量空间入手（便于理解），逐步扩展到对偶基、双对偶空间，最后简要提及无限维空间的特殊性。
拉格朗日对偶性
o0Helloworld0o的博客
08-07 535
该文章参考自《统计学习方法》附录C 拉格朗日对偶性 【原始问题】 minxf(x)minxf(x)\min\limits_{x}f(x) s.t.   ci(x)⩽0,&a
拉格朗日对偶
喜欢打酱油的老鸟
08-21 2312
对偶是最优化方法里的一种方法，它将一个最优化问题转换成另外一个问题，二者是等价的。拉格朗日对偶是其中的典型例子。对于如下带等式约束和不等式约束的优化问题：   与拉格朗日乘数法类似，构造广义拉格朗日函数：    必须满足 的约束。原问题为：       即先固定住x，调整拉格朗日乘子变量，让函数L取极大值；然后控制变量x，让目标函数取极小值。原问题与我们要优化的原始问题是等...
拉格朗日乘子法和对偶问题详解
Ἥλιος
08-12 3223
拉格朗日乘子法和对偶问题详解 第十二次写博客，本人数学基础不是太好，如果有幸能得到读者指正，感激不尽，希望能借此机会向大家学习。这一篇主要是为了下面要讲的SVM和SVR做理论储备，这部分涉及到的数学知识稍难理解，文章内容是结合网上的解释，以自己的理解写出来的。本文脉络清晰，非常适合读者为学习支持向量机打下一定基础。 首先回顾一下梯度（Gradient）的相关知识，这部分是整篇...
支持向量机（SVM）中的对偶问题
笔记小屋
01-18 7408
前言 在SVM中有一个求极小值的问题转换过程，转换为一个对偶问题，但是我不太清楚这个问题为什么可以转换，而且还不太清楚为什么这么转换？不太明确转换后有什么优点，写个文章来了解这些内容。 对偶问题转换 min⁡12∣∣w∣∣2s.t.yi(xi+b)>1i=1,2...,n \min \quad \frac{1}{2} ||w||^2 \\ s.t. \quad y_i(x_i...
拉格朗日乘子法与KKT条件
ZhuNian的学习乐园
06-08 1590
一、凸优化问题 1凸集与凸函数 2凸优化问题 二、拉格朗日乘子法与KKT条件 1无约束优化 2约束优化定义 3等式约束 4不等式约束 4.1极小值点落在可行域内(不包含边界) 4.2极小值点落在可行域外(包含边界) 4.3总结. 5约束优化总结 6优化问题的总结 参考资料
支持向量机通俗导论1
08-03
这篇通俗导论主要分为三层境界来讲解SVM。 第一层：了解SVM SVM的核心是寻找最大间隔分类器。在SVM之前，Logistic回归是常用的分类方法，但它的决策边界可能不够稳定。SVM引入了函数间隔和几何间隔的概念，前者考虑...
SVM预备——拉格朗日对偶问题
对算法理论、算法工程落地、大数据工具等感兴趣
04-18 830
拉格朗日对偶问题 我在学习支持向量机的时候遇到了拉格朗日对偶问题，查资料了解后发现是个挺有意思的东西，于是乎打算把这个问题简要总结一下，为以后介绍支持向量机做知识储备。本文涉及到了拉格朗日乘子法，这个方法在本科高等数学中有介绍，没有了解过或忘了的朋友点击这里，这是百度百科的介绍，文中的图片已经很好的解释了这个问题。 ok，我们开始 先观察一个优化问题： minf(x)minf(x)mi...
如何通俗地讲解对偶问题？尤其是拉格朗日对偶lagrangian duality？
zandaoguang的博客
06-15 3810
↑↑↑↑↑点击上方蓝色字关注我们！『视学算法』转载作者：李竞宜 覃含章编者按拉格朗日对偶理论对当今社会的发展起到了极大的推动作用。但是书本上对拉格朗日对偶理论的讲解往往比较空洞，本文收录...
如何通俗理解拉格朗日对偶问题(part1)
小山羊的学习日志
07-27 549
学习笔记，仅供参考，有错必纠 转载自：又红又正 抛砖引玉, 说一下(Lagrangian) duality是怎么来的。先考虑下面的nonlinear programming： 现在的问题是如何找到问题(1) 的最优值的一个最好的下界? 首先我们知道若方程组 ： 无解，则vvv是问题(1)的一个下界。注意到方程组(2)有解可以推出对于任意的λ≥0\lambda \ge 0λ≥0, 以下方程： 有解。因此根据逆否命题，方程组(2)无解的充分条件是存在λ≥0\lambda \ge 0λ≥0，让方程(3)无
拉格朗日对偶详解
qq_42805721的博客
03-15 1万+
问题简述 对偶，是解决最优化问题的一种常用的手段。它能够将一个最优化问题转化成另一个更容易求解的对偶问题。对偶研究中常用的方法是拉格朗日对偶。拉格朗日对偶有以下几个良好的特点： 无论原问题是否为凸问题，对偶问题都是凸优化问题 对偶问题至少给出了原问题最优解的下界 在满足一定条件的时候，对偶问题与原问题的解完全等价 对偶问题通常更容易求解 基于这样的特点，拉格朗日对偶经常被用来求解最优化问题，而...
拉格朗日乘子、拉格朗日对偶问题 (举例说明，通俗易懂)
热门推荐
我不爱机器学习的博客
12-10 1万+
本文通过一系列的例子来说明拉格朗日乘子的运算以及原理，通俗易懂。 1、拉格朗日乘数(乘子)原理 定义： In mathematical optimization, the method of Lagrange multipliers is a strategy for finding the local maxima and minima of a function subject to ...
拉格朗日对偶问题
VelvetQuilt的博客
04-06 9455
拉格朗日乘数法、拉格朗日对偶问题的原理，拉格朗日对偶问题的充分条件和必要条件
拉格朗日对偶（Lagrange duality）
DullardFighting
07-16 1676
先抛开上面的二次规划问题，先来看看存在等式约束的极值问题求法，比如下面的最优化问题： 目标函数是f(w)，下面是等式约束。通常解法是引入拉格朗日算子，这里使用来表示算子，得到拉格朗日公式为 L是等式约束的个数。 然后分别对w和求偏导，使得偏导数等于0，然后解出w和。至于为什么引入拉格朗日算子可以求出极值，原因是f(w)的dw变化方向受其他不等式的约束，dw的变化方向与f(w)的梯度垂直时才能获得极值，而且在极值处，f(w)的梯度与其他等式...
SVM通俗导论：JULY带你深入理解支持向量机
1. 第一层境界：掌握SVM的基本概念和原理，理解它如何通过最大化间隔来构造最优超平面，以及如何应用拉格朗日对偶性将原始问题转化为对偶问题。 2. 第二层境界：能够深入理解核函数的作用，通过核技巧处理非线性...
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值