20190428-Leetcode-547.朋友圈

最新推荐文章于 2020-10-28 15:10:54 发布

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博客围绕Leetcode-547朋友圈问题展开，该问题需根据学生间朋友关系矩阵计算朋友圈总数。给出示例说明不同输入下的输出结果，还介绍了两种解题思路，一是图的深度优先搜索，二是并查集。

Leetcode-547.朋友圈

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
示例 1:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：
N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

思路1：
图的深度优先搜索，初始一个visit数组，其大小为M的结点个数，依次深度优先搜索结点，并将其邻接结点都标记为1，用count记录总的圈子个数。M相当于图的邻接矩阵。
代码1：

class Solution {
public:
    void dfs(int z, vector<vector<int>>& M, vector<int>& visit){
        visit[z] = 1;
        for(int i = 0; i < M.size(); i++){
            if(!visit[i] && M[z][i]){
                dfs(i, M, visit);
            }
        }
    }
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        vector<int> visit(M.size(), 0);
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < M.size(); i++){
            if(!visit[i]){
                count++;
                dfs(i, M, visit);
            }
        }
        return count;
    }
};

思路2：
并查集