LeetCode - 547. 朋友圈

最新推荐文章于 2022-05-04 18:43:49 发布

virgilshi

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode

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本文深入解析了朋友圈算法，通过分析学生间的朋友关系，使用并查集数据结构实现对朋友圈的识别和计数。详细介绍了并查集的实现原理，包括初始化、Find和Union函数的运用，最终实现了对朋友圈数量的有效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

547. 朋友圈

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

在这里插入图片描述
解题思路： 本题本质上是在求图的连通域个数的问题，基本想到的解题方法主要有，DFS/BFS，从标签上看，这里也可以用并查集解题。

并查集：初始化一个数组，root[i]=i,每个元素分为一个单独的类，然后设计两个函数Find和Union。

class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        int n = M.size();
        int res = n;
        root.resize(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            root[i] = i;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (M[i][j] == 1) {
                    int r1 = Find(i);
                    int r2 = Find(j);
                    if (r1 != r2) {
                        --res;
                        root[r2] = r1;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
private:
    int Find(int i) {
        while (i != root[i]) {
            i = root[i];
        }
        return i;
    }
    vector<int> root;
};