20190428-Leetcode-300.最长上升子序列

Leetcode-300.最长上升子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
示例:
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:
可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
思路1：
初始一个数组res,用来记录到第i个数，以 第i个数结尾的最长子序列的长度，时间复杂度为O（n*n）

代码1：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0){
            return 0;
        }
        vector<int> res(nums.size(), 1);
        int max_len = 1;
        for(int i = 1; i < res.size(); i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(nums[i] > nums[j] && res[i] < res[j] + 1){
                    res[i] = res[j] + 1;
                }
            }
            if(max_len < res[i]){
                max_len = res[i];
            }
        }
        return max_len;
    }
};