4、差异网络分析与图分类：全局 - 局部方法

差异网络分析与图分类：全局 - 局部方法

1. HIM 距离与核函数

HIM（Hamming - Ipsen - Mikhailov）距离是一种结合了编辑距离和谱距离类型的度量方法，具有全局/局部的特点，克服了两种距离分量的缺点。当参数 $\alpha$ 不接近边界 ${0, +\infty}$ 时，$\alpha$ 的影响极小，通常在将 $HIM_{\alpha}$ 用作核函数时更具相关性，后续假设 $\alpha = 1$，并省略下标 $\alpha$。HIM 距离介于 0 和 1 之间，当 $A^{(1)} = A^{(2)}$ 时，$HIM = 0$；当 ${N_1, N_2} = {E_N, F_N}$ 时，$HIM = 1$。

HIM 距离可以自然地扩展到有向网络，通过特定的程序将其转换为无向二分图。此外，HIM 距离可通过高斯（径向基函数）映射自然地诱导出一个核函数：
[K(N_1, N_2) = e^{-\lambda \cdot HIM^2_{\alpha}(N_1, N_2)}]
其中 $\lambda$ 为正实数。虽然 HIM 核函数并非对所有 $\lambda \in \mathbb{R}^+ 0$ 都是正定的，但在给定训练数据时，若 $K$ 是正定的，则可用于支持向量机或其他算法。一般来说，可通过对训练集中的 $x_i, x_j$ 矩阵 $e^{-\lambda \cdot HIM^2 {\alpha}(x_i, x_j)}$ 的所有特征值施加正定性来计算合适的 $\lambda$ 值范围。

2. 应用于 -omic 研究

2.1 UKBEC 数据集

UKBEC（英