6、基于水相干域的量子（超）计算探索

基于水相干域的量子（超）计算探索

1. 双量子比特量子门的实现

通过分析两个水相干域（CDs）之间的倏逝耦合，可以揭示水CDs的计算特性。利用光子的双轨表示法，研究填充水的MTM波导1和2之间虚拟光子的隧穿交换。对于两个逻辑状态，采用如下编码：
[
\begin{align }
|0\rangle&=|1\rangle_1|0\rangle_2\
|1\rangle&=|0\rangle_1|1\rangle_2
\end{align }
]
其中，(|0\rangle_i) 和 (|1\rangle_i) 分别表示第 (i) 个波导中光子缺失和存在的空间模式状态。

考虑一个光子的交换，系统的哈密顿量具有特定形式。假设系统从状态 (|0\rangle) 开始，经过时间 (t = \frac{\pi}{2J}) 后，它有最大概率处于状态 (|1\rangle)。通过适当选择参数值，可以实现系统量子态的转换，类似于SWAP门的作用。

当满足特定条件时，还可以定义新的算子，其对计算基的作用有重要意义，可用于实现量子计算机的基本构建块。

2. 单量子比特量子门的实现

两个相互作用的CDs系统的时间演化算子可以表示为旋转和整体相移的乘积，这意味着上述的倏逝隧穿耦合动力学可用于实现任何单量子比特量子门。主要关注实现Hadamard、T和相位门。

以T门为例，从其定义和相关公式可得：
[
\begin{align }
U_T&=\begin{pmatrix}
1&am