hdu 1400 Mondriaan's Dream

最新推荐文章于 2021-11-18 20:39:39 发布

struggle_mind

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/struggle_mind/article/details/7993369

本文介绍了解决Mondriaan's Dream问题的一种方法，采用状态压缩动态规划技术，通过递归函数实现不同层的状态转移，最终求得在限定高度下所有可能的矩形排列数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hdu 1400 Mondriaan's Dream

poj上有跟这题类似的题目，状态压缩dp，应为方块的形状为1*2 ，所以每行的放置情况最多和上层的放置情况有关，dp[ i ] [ j ] 表示在第i层放置情况为j的方法数，j中1代表放0不放

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

long long dp[11][1<<11];
int h,w;

void init(int state,int id)
{
    if(id>=w) { dp[0][state]++;return; }
    init(state<<1,id+1);
    if(id+2<=w) init(state<<2|3,id+2); //  放
}
void dfs(int r,int id,int pre,int now)
{
    if(id>=w){
        dp[r][now]+=dp[r-1][pre];
        return;
    }
    dfs(r,id+1,pre<<1|1,now<<1);   // 不放
    if(id+1<w) dfs(r,id+2,pre<<2|3,now<<2|3); // 横放
    dfs(r,id+1,pre<<1,now<<1|1);  // 竖放
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&h,&w)==2,(h||w))
    {
        if((h*w)%2){
            printf("0\n");continue;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        init(0,0);
       // for(int i=0;i<(1<<w);i++)
       //   cout<<i<<" dd "<<dp[0][i]<<endl;
        for(int i=1;i<h;i++)
          dfs(i,0,0,0);
        printf("%I64d\n",dp[h-1][(1<<w)-1]);
    }
    return 0;
}