高斯肖元专题

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poj 1222  高斯肖元模版题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=30;
int a[maxn][maxn+1],x[maxn];
int equ,var,free_num;
void Debug()
{
   for(int i=0;i<equ;i++)
   {
      for(int j=0;j<var+1;j++)
        cout<<a[i][j]<<" ";
      cout<<endl;
   }     
}
int gcd(int a,int b)
{
     if(a<0) return gcd(-a,b);
     if(b<0) return gcd(a,-b);
     return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int Gauss()
{
    int k,col=0;
    for(k=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
    {
        int mx=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
          if(a[i][col]>a[mx][col]) mx=i;                       
        if(mx!=k) 
           for(int i=k;i<var+1;i++)  swap(a[k][i],a[mx][i]);
        if(!a[k][col]) { k--;continue; }
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
           if(a[i][col]!=0)
           {
               int lcm=a[k][col]/gcd(a[k][col],a[i][col])*a[i][col];
               int ta=lcm/a[i][col],tb=lcm/a[k][col];
               if(a[i][col]*a[k][col] < 0)  tb = -tb;
               for(int j=col;j<var+1;j++) 
                 a[i][j]=((a[i][j]*ta)%2 - (a[k][j]*tb)%2+2)%2; 
           }
     }  
    // Debug(); 
     //cout<<col<<endl<<endl;
     for(int i=k;i<equ;i++)
        if(a[i][var]) return -1;
     for(int i=0,j;i<equ;i++)
         if(!a[i][i])
         {
              for(j=i+1;j<var;j++)
                 if(a[i][j]) break;
              if(var==j) break;
              for(int r=0;r<equ;r++) swap(a[r][i],a[r][j]);
         }
      for(int i=k-1;i>=0;i--)
      {
          int tmp=a[i][var]%2;
          for(int j=i+1;j<var;j++)
             if(a[i][j]) tmp=(tmp-a[i][j]*x[j]%2+2)%2;
          x[i]=(tmp/a[i][i])%2;
      }
}
void init()
{
     memset(a,0,sizeof(a));
     memset(x,0,sizeof(x));
     for(int i=0;i<5;i++)
     for(int j=0;j<6;j++)
      {
           if(i!=0) a[i*6+j][(i-1)*6+j]=1;
           if(i!=4) a[i*6+j][(i+1)*6+j]=1;
           if(j!=0) a[i*6+j][i*6+j-1]=1;
           if(j!=5) a[i*6+j][i*6+j+1]=1;
           a[i*6+j][i*6+j]=1;
      }     
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    int T,ca=1;
    scanf("%d",&T);
    equ=30,var=30;
    while(T--)
    {
        init();
        for(int i=0;i<30;i++) scanf("%d",&a[i][30]);
        Gauss();
        printf("PUZZLE #%d\n",ca++);
        for(int i=0;i<30;i++)
        {
            if(i%6!=0) putchar(' ');
            printf("%d",x[i]);
            if(i%6==5) puts("");
        }
    }
    return EXIT_SUCCESS;
}


poj 1681 Painter's Problem  

   高斯肖元后，用二进制位枚举自由元，取最优值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int inf=0x3fffffff;

const int maxn=15*15;
int a[maxn][maxn+1],x[maxn],equ,var,n;
 char s[20][20];

void init()
{
    equ=var=n*n;
    for(int i=0;i<n;i++)
       scanf("%s",s[i]);
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=0;i<var;i++) a[i][var]= (s[i/n][i%n]!='y'),a[i][i]=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
        if(i!=0) a[(i-1)*n+j][i*n+j]=1;
        if(i!=n-1) a[(i+1)*n+j][i*n+j]=1;
        if(j!=0) a[i*n+j-1][i*n+j]=1;
        if(j!=n-1) a[i*n+j+1][i*n+j]=1;
    }
}
void debug()
{
    for(int i=0;i<equ;i++)
    {
        for(int j=0;j<=var;j++)
          cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}
int gcd(int a,int b)
{
    if(a<0) return gcd(-a,b);
    if(b<0) return gcd(a,-b);
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int gauss()
{
    int k,col;
    for(k=col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
    {
        int mx=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
           if(a[i][col]>a[mx][col]) mx=i;
        if(k!=mx){
            for(int i=k;i<var+1;i++)
               swap(a[k][i],a[mx][i]);
        }
        if(!a[k][col]){
            k--;continue;
        }
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
        if(a[i][col])
        {
            int lcm=a[k][col]/gcd(a[k][col],a[i][col])*a[i][col];
            int ta=lcm/a[i][col],tb=lcm/a[k][col];
            for(int j=col;j<var+1;j++)
               a[i][j]=((a[i][j]*ta-a[k][j]*tb)%2+2)%2;
        }
    }
   // debug();
    for(int i=k;i<equ;i++)
      if(a[i][col]) return inf;

    for(int i=0,j;i<equ;i++)
       if(!a[i][i])
       {
           for(j=i+1;j<var;j++)
             if(a[i][j]) break;
           if(j>=var) break;
           for(int r=0;r<equ;r++) swap(a[r][i],a[r][j]);
       }

    int ret=inf,lim= (1<<(var-k));

   for(int j=0;j<lim;j++)
   {
     for(int i=0;i<(var-k);i++)
       if(j&(1<<i)) x[equ-1-i]=1;
       else x[equ-1-i]=0;
     for(int i=k-1;i>=0;i--)
     {
        int tmp=a[i][var];
        for(int j=i+1;j<var;j++)
          tmp=((tmp-a[i][j]*x[j])%2+2)%2;
        x[i]=tmp/a[i][i]%2;
     }
     int cnt=0;
     for(int i=0;i<var;i++)
        if(x[i]) cnt++;
     ret=min(cnt,ret);
     if(ret==0) break;
   }
   return ret;
}
int main()
{
    int T;

    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        init();
       // debug();
        int re=gauss();
        //cout<<re<<endl;
        if(re==inf) puts("inf");
        else printf("%d\n",re);
    }
    return 0;
}


poj 1753 Flip Game   枚举自由元，然后取最优优即可 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=30;
const int inf=0x3fffffff;
int a[maxn][maxn+1],x[maxn];
int equ,var,free_num;
void Debug()
{
   for(int i=0;i<equ;i++)
   {
      for(int j=0;j<var+1;j++)
        cout<<a[i][j]<<" ";
      cout<<endl;
   }
}
int gcd(int a,int b)
{
     if(a<0) return gcd(-a,b);
     if(b<0) return gcd(a,-b);
     return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int Gauss()
{
    int k,col=0;
    for(k=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
    {
        int mx=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
          if(a[i][col]>a[mx][col]) mx=i;
        if(mx!=k)
           for(int i=k;i<var+1;i++)  swap(a[k][i],a[mx][i]);
        if(!a[k][col]) { k--;continue; }
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
           if(a[i][col]!=0)
           {
               int lcm=a[k][col]/gcd(a[k][col],a[i][col])*a[i][col];
               int ta=lcm/a[i][col],tb=lcm/a[k][col];
               if(a[i][col]*a[k][col] < 0)  tb = -tb;
               for(int j=col;j<var+1;j++)
                 a[i][j]=((a[i][j]*ta)%2 - (a[k][j]*tb)%2+2)%2;
           }
     }
    // Debug();
     //cout<<col<<endl<<endl;
     for(int i=k;i<equ;i++)
        if(a[i][var]) return inf;
     for(int i=0,j;i<equ;i++)
         if(!a[i][i])
         {
              for(j=i+1;j<var;j++)
                 if(a[i][j]) break;
              if(var==j) break;
              for(int r=0;r<equ;r++) swap(a[r][i],a[r][j]);
         }
     int Min=inf;
     for(int j=0;j<(1<<(equ-k));j++)
     {
        int tmp=j,p=equ-1;
        while(tmp) x[p--]=tmp%2,tmp>>=1;
        for(int i=k-1;i>=0;i--)
        {
          int tmp=a[i][var]%2;
          for(int j=i+1;j<var;j++)
             if(a[i][j]) tmp=(tmp-a[i][j]*x[j]%2+2)%2;
          x[i]=(tmp/a[i][i])%2;
        }
        tmp=0;
        for(int i=0;i<16;i++) tmp+=x[i];
        Min=min(Min,tmp);
     }
     return Min;
}
char s[10][10];
int init(int id)
{
     memset(a,0,sizeof(a));
     memset(x,0,sizeof(x));
     for(int i=0;i<4;i++)
     for(int j=0;j<4;j++)
      {
           if(i!=0) a[i*4+j][(i-1)*4+j]=1;
           if(i!=3) a[i*4+j][(i+1)*4+j]=1;
           if(j!=0) a[i*4+j][i*4+j-1]=1;
           if(j!=3) a[i*4+j][i*4+j+1]=1;
           a[i*4+j][i*4+j]=1;
      }
    if(!id){
      if(scanf("%s",s[0])==-1) return 0;
      for(int i=1;i<4;i++) scanf("%s",s[i]);
    }
     for(int i=0;i<4;i++)
     for(int j=0;j<4;j++)
        a[i*4+j][16]=id^(s[i][j]=='w');
     return 1;
}
int main()
{
    equ=16,var=16;
    while(init(0))
    {
        //Debug();
        int ans=Gauss();
        init(1);
        ans=min(ans,Gauss());
        if(ans!=inf) printf("%d\n",ans);
        else printf("Impossible\n");
    }
    return EXIT_SUCCESS;
}


poj 3185 The Water Bowls

和上面几乎一样的题目

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn=20;
const int inf=0x3fffffff;
int a[maxn][maxn+1],x[maxn],equ,var;

int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void debug()
{
    for(int i=0;i<equ;i++)
    {
        for(int j=0;j<var+1;j++)
          cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}
int gauss()
{
    int k,col;
    for(k=col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
    {
        int mx=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
           if(a[i][col]>a[mx][col]) mx=i;
        if(k!=mx){
            for(int i=k;i<var+1;i++)
               swap(a[k][i],a[mx][i]);
        }
        if(!a[k][col]){
            k--;continue;
        }
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
        if(a[i][col])
        {
            int lcm=a[k][col]/gcd(a[k][col],a[i][col])*a[i][col];
            int ta=lcm/a[i][col],tb=lcm/a[k][col];
            for(int j=col;j<var+1;j++)
               a[i][j]=((a[i][j]*ta-a[k][j]*tb)%2+2)%2;
        }
    }
   // debug();
    for(int i=k;i<equ;i++)
      if(a[i][col]) return -1;
    for(int i=0,j;i<equ;i++)
      if(!a[i][i])
      {
          for(j=i+1;j<var;j++)
            if(a[i][j]) break;
          if(j>=var) break;
          for(int r=0;r<equ;r++)
            swap(a[r][i],a[r][j]);
      }
     int ret=inf,lim= (1<<(var-k));

   for(int j=0;j<lim;j++)
   {
     for(int i=0;i<(var-k);i++)
       if(j&(1<<i)) x[equ-1-i]=1;
       else x[equ-1-i]=0;
     for(int i=k-1;i>=0;i--)
     {
        int tmp=a[i][var];
        for(int j=i+1;j<var;j++)
          tmp=((tmp-a[i][j]*x[j])%2+2)%2;
        x[i]=tmp/a[i][i]%2;
     }
     int cnt=0;
     for(int i=0;i<var;i++)
        if(x[i]) cnt++;
     ret=min(cnt,ret);
     if(ret==0) break;
   }
   return ret;
}

int main()
{
    var=equ=20;
    int tmp;
    while(scanf("%d",&tmp)==1)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[0][var]=tmp;
        for(int i=1;i<equ;i++) scanf("%d",&a[i][var]);
        //debug();
        for(int i=0;i<var;i++)
        {
            if(i!=0) a[i-1][i]=1;
            if(i!=var-1) a[i+1][i]=1;
            a[i][i]=1;
        }
        //debug();
        printf("%d\n",gauss());
    }
    return 0;
}


poj 2947 Widget Factory

这个题目比前两个就难很多了，不同的是方程的数量 ！=  变量的数量  ，而且也不是对2 取模了，而是对7取模……要用到扩展欧几里得

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=300;
int a[maxn][maxn+1],x[maxn];
int equ,var,free_num;
void Debug()
{
   for(int i=0;i<equ;i++)
   {
      for(int j=0;j<var+1;j++)
        cout<<a[i][j]<<" ";
      cout<<endl;
   }
}
int gcd(int a,int b)
{
    if(a<0) return gcd(-a,b);
    if(b<0) return gcd(a,-b);
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int change(char *s){
    if(strcmp(s,"MON")==0)
        return 1;
    else if(strcmp(s,"TUE")==0)
        return 2;
    else if(strcmp(s,"WED")==0)
        return 3;
    else if(strcmp(s,"THU")==0)
        return 4;
    else if(strcmp(s,"FRI")==0)
        return 5;
    else if(strcmp(s,"SAT")==0)
        return 6;
    else return 7;
}
int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0){
         x=1,y=0;
         return a;
    }
    int ret=ex_gcd(b,a%b,x,y);
    int tmp=x;
    x=y;
    y=tmp-a/b*y;
    return ret;
}
void gauss()
{
    int k,col=0;
    for(k=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
    {
        int mx=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
          if(a[i][col]>a[mx][col]) mx=i;
        if(mx!=k)
           for(int i=k;i<var+1;i++)  swap(a[k][i],a[mx][i]);
        if(!a[k][col]) { k--;continue; }
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
           if(a[i][col]!=0)
           {
               int lcm=a[k][col]/gcd(a[k][col],a[i][col])*a[i][col];
               int ta=lcm/a[i][col],tb=lcm/a[k][col];
               if(a[i][col]*a[k][col] < 0)  tb = -tb;
               for(int j=col;j<var+1;j++)
                 a[i][j]=((a[i][j]*ta)%7 - (a[k][j]*tb)%7+7)%7;
           }
     }

    for(int i=k;i<equ;i++)
       if(a[i][col]!=0) {
           puts("Inconsistent data.");
           return;
       }
    if(k<var){
        printf("Multiple solutions.\n");
        return;
    }
    for(int i=0,j;i<equ;i++)
       if(a[i][i]==0){
           for(j=i+1;j<var;j++)
              if(a[i][j]) break;
           if(j>=var) break;
           for(int r=0;r<equ;r++) swap(a[r][i],a[r][j]);
       }
    for(int i=k-1;i>=0;i--)
    {
        int tmp=a[i][var]%7,x1,y;
        for(int j=i+1;j<var;j++)
           if(a[i][j]) tmp=((tmp-x[j]*a[i][j])%7+7)%7;
        int gcd=ex_gcd(a[i][i],7,x1,y);
        x[i]=(x1*tmp/gcd%7+7)%7;
    }
    for(int i=0;i<var;i++)
       if(x[i]<3) x[i]+=7;
    printf("%d",x[0]);
    for(int i=1;i<var;i++)
      printf(" %d",x[i]);
    puts("");
}
int main()
{
    int p,d;
    char s1[10],s2[10];
    while(scanf("%d%d",&var,&equ),(var||equ))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(x,0,sizeof(x));
        for(int i=0;i<equ;i++)
        {
             scanf("%d%s%s",&p,s1,s2);
             a[i][var]=((change(s2)-change(s1))%7+8)%7;
             for(int j=0;j<p;j++){
                scanf("%d",&d);
                a[i][d-1]++;
                a[i][d-1]%=7;
             }
        }
        gauss();
    }
    return 0;
}


poj 2065 SETI


感觉这个题目，理解题意要比做题难…… 其实就是很裸地求模高斯消元模版题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn=70;
int mod,a[maxn][maxn+1],x[maxn],equ,var;
 char s[100];

void init()
{
    equ=strlen(s);
    var=equ;
    for(int i=0;i<var;i++)
    {
        int tmp=1;
        for(int j=0;j<var;j++)
        {
           a[i][j]=tmp;
           tmp=tmp*(i+1)%mod;
        }
        a[i][var]= (s[i]=='*')?0:(s[i]-'a'+1);
    }
}
void debug()
{
    for(int i=0;i<equ;i++)
    {
        for(int j=0;j<=var;j++)
          cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}
int gcd(int a,int b)
{
    if(a<0) return gcd(-a,b);
    if(b<0) return gcd(a,-b);
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0){
         x=1,y=0;
         return a;
    }
    int ret=ex_gcd(b,a%b,x,y);
    int tmp=x;
    x=y;
    y=tmp-a/b*y;
    return ret;
}
void gauss()
{
    int k,col;
    for(k=col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
    {
        int mx=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
           if(a[i][col]>a[mx][col]) mx=col;
        if(k!=col){
            for(int i=k;i<var+1;i++)
               swap(a[k][i],a[mx][i]);
        }
        if(!a[k][col]){
            k--;continue;
        }
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
        if(a[i][col])
        {
            int lcm=a[k][col]/gcd(a[k][col],a[i][col])*a[i][col];
            int ta=lcm/a[i][col],tb=lcm/a[k][col];
            for(int j=col;j<var+1;j++)
               a[i][j]=((a[i][j]*ta-a[k][j]*tb)%mod+mod)%mod;
        }
    }
    for(int i=k;i<equ;i++)
      if(a[i][col]) return;

    for(int i=0,j;i<equ;i++)
       if(!a[i][i])
       {
           for(j=i+1;j<var;j++)
             if(a[i][j]) break;
           if(j>=var) break;
           for(int r=0;r<equ;r++) swap(a[r][i],a[r][j]);
       }

   // debug();
    for(int i=k-1;i>=0;i--)
    {
        int tmp=a[i][var],x1,y1;
        for(int j=i+1;j<var;j++)
          tmp=((tmp-a[i][j]*x[j])%mod+mod)%mod;
        int gcd=ex_gcd(a[i][i],mod,x1,y1);
        x[i]=(x1*tmp/gcd%mod+mod)%mod;
    }
    printf("%d",x[0]);
    for(int i=1;i<var;i++) printf(" %d",x[i]);
    puts("");
}
int main()
{
    int T;

    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %s",&mod,s);
        init();
      //  debug();
        gauss();
    }
    return 0;
}


poj 1830 开关问题

思路： 每个开关都有动和不动两个选择，所以可以用1 来表示动 ，0表示不动

假如三个开关， 然后用一组向量来表示最终结果Li 表示第i个开关最终是否动了，即向量组 ( L1, L2, L3)

用（x1,x2,x3）来表示最终是动还是不动，那么就有

a11*x1 + a12*x2 +a13*x3 = L1 mod  2

a21*x1 + a22*x2 +a23*x3 = L2 mod  2

a31*x1 + a32*x2 +a33*x3 = L3 mod  2

如果 i 灯能是j 灯亮 ，那么a[j][i ] ==1 ，为什么其实仔细想想就明白了


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn=29;
int a[maxn][maxn+1],equ,var,x[maxn],pre[maxn];
void debug()
{
    for(int i=0;i<equ;i++)
    {
        for(int j=0;j<var+1;j++)
          cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}
int gcd(int a,int b)
{
    if(a<0) return gcd(-a,b);
    if(b<0) return gcd(a,-b);
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void gauss()
{
    int k,col;
    for(k=col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
    {
        int mx=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
           if(a[i][col]>a[k][col]) mx=i;
        //cout<<mx<<endl;
        if(mx!=k){
           for(int i=k;i<var+1;i++) swap(a[k][i],a[mx][i]);
        }
        if(!a[k][col]){
           k--;continue;
        }
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
        if(a[i][col])
        {
            int lcm=a[i][col]/gcd(a[i][col],a[k][col])*a[k][col];
            int ta=lcm/a[i][col],tb=lcm/a[k][col];
            for(int j=col;j<var+1;j++)
              a[i][j]=((a[i][j]*ta-a[k][j]*tb)%2+2)%2;
        }
    }
 //   debug();
 //   cout<<endl;
    for(int i=k;i<equ;i++)
      if(a[i][col]){
         puts("Oh,it's impossible~!!");
         return;
      }
    printf("%d\n",1<<(var-k));
}
int main()
{
    int T,tmp,t2,t1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&equ);var=equ;
        for(int i=0;i<var;i++)  scanf("%d",&pre[i]);
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<var;i++)
        {
            scanf("%d",&tmp);
            a[i][var]=pre[i]^tmp;
            a[i][i]=1;
        }
        while(scanf("%d%d",&t1,&t2),(t1||t2)) a[t2-1][t1-1]=1;
        gauss();
    }
    return 0;
}

hdu 3364  Lanterns


这个题目跟上个题目类似，不过要注意的是答案可能超int，然后就是初始化举证 a 在经过一次高斯肖元后要改动，所以要存起来，然后再高斯肖元前赋值给a，在这点wa了几次，还是看了别人的题解报告才发现的，泪……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn=50;
int a[maxn][maxn+1],equ,var,x[maxn],pre[maxn],b[maxn][maxn+1];
void debug()
{
    for(int i=0;i<equ;i++)
    {
        for(int j=0;j<var+1;j++)
          cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}
int abs(int a)
{
    return a<0?-a:a;
}
int gcd(int a,int b)
{
    if(a<0) return gcd(-a,b);
    if(b<0) return gcd(a,-b);
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void gauss()
{
    int k,col;
    for(k=col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
    {
        int mx=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
           if(a[i][col]>a[k][col]) mx=i;
        if(mx!=k){
           for(int i=k;i<var+1;i++) swap(a[k][i],a[mx][i]);
        }
        if(!a[k][col]){
           k--;continue;
        }
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
        if(a[i][col])
        {
            int lcm=a[i][col]/gcd(a[i][col],a[k][col])*a[k][col];
            int ta=lcm/a[i][col],tb=lcm/a[k][col];
            for(int j=col;j<var+1;j++)
              a[i][j]=((a[i][j]*ta-a[k][j]*tb)%2+2)%2;
        }
    }
    //debug();
    for(int i=k;i<equ;i++)
      if(a[i][col]){
         puts("0");
         return;
    }
    printf("%I64d\n",1LL<<(var-k));
}
int main()
{
    int T,tmp,t2,t1,k,ca=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&equ,&var);
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(int i=0;i<var;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            for(int j=0;j<k;j++)
               scanf("%d",&tmp),b[tmp-1][i]=1;
        }
        scanf("%d",&k);
        printf("Case %d:\n",ca++);
        while(k--)
        {
            memcpy(a,b,sizeof(b));
            for(int i=0;i<equ;i++) scanf("%d",&a[i][var]);
            gauss();
        }
    }
    return 0;
}


hdu 4200 Bad wiring

高斯肖元典型的题目，枚举自由变量

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn=100;
int a[maxn][maxn+1],equ,var,x[maxn],pre[maxn];
void debug()
{
    for(int i=0;i<equ;i++)
    {
        for(int j=0;j<var+1;j++)
          cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}
int abs(int a)
{
    return a<0?-a:a;
}
int gcd(int a,int b)
{
    if(a<0) return gcd(-a,b);
    if(b<0) return gcd(a,-b);
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void gauss()
{
    int k,col;
    for(k=col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
    {
        int mx=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
           if(a[i][col]>a[k][col]) mx=i;
        if(mx!=k){
           for(int i=k;i<var+1;i++) swap(a[k][i],a[mx][i]);
        }
        if(!a[k][col]){
           k--;continue;
        }
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
        if(a[i][col])
        {
            int lcm=a[i][col]/gcd(a[i][col],a[k][col])*a[k][col];
            int ta=lcm/a[i][col],tb=lcm/a[k][col];
            for(int j=col;j<var+1;j++)
              a[i][j]=((a[i][j]*ta-a[k][j]*tb)%2+2)%2;
        }
    }
    //debug();
    for(int i=k;i<equ;i++)
      if(a[i][col]){
         puts("impossible");
         return;
    }
    for(int i=0,j;i<equ;i++)
       if(a[i][i]==0){
           for(j=i+1;j<var;j++)
              if(a[i][j]) break;
           if(j>=var) break;
           for(int r=0;r<equ;r++) swap(a[r][i],a[r][j]);
    }
   memset(x,0,sizeof(x));
   int Min=99999999;
   for(int j=0;j<(1<<(equ-k));j++)
     {
        int tmp=j,p=equ-1;
        while(tmp) x[p--]=tmp%2,tmp>>=1;
        for(int i=k-1;i>=0;i--)
        {
          int tmp=a[i][var]%2;
          for(int j=i+1;j<var;j++)
             if(a[i][j]) tmp=(tmp-a[i][j]*x[j]%2+2)%2;
          x[i]=(tmp/a[i][i])%2;
        }
        tmp=0;
        for(int i=0;i<var;i++) tmp+=x[i];
        Min=min(Min,tmp);
     }
   printf("%d\n",Min);
}
int main()
{
    int T,tmp,t2,t1,k,ca=1,d;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&equ,&d);
        var=equ;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<var;i++)
            scanf("%d",&a[i][var]);
        for(int i=0;i<var;i++)
        {
            for(int j=0;j<=d;j++)
            {
              if(i-j>=0) a[i-j][i]=1;
              if(i+j<var) a[i+j][i]=1;
            }
        }
       // debug();
        gauss();
    }
    return 0;
}

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上海市建筑轮廓带高度属性矢量SHP数据合集wgs84坐标系（非OSM）.zip
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341107631_1766844767rT2PMi.xlsx
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成都信息工程大学数据库头歌答案.zip
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CRF.pdf
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【python毕业设计】基于Python的天气预报(天气预测分析)(Django+sklearn机器学习+selenium爬虫)可视化系统.zip 源码+论文+sql脚本 完整版
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这个是完整源码 python实现 Django 【python毕业设计】基于Python的天气预报(天气预测分析)(Django+sklearn机器学习+selenium爬虫)可视化系统.zip 源码+论文+sql脚本 完整版 数据库是mysql 本研究旨在开发一个基于Python的天气预报可视化系统，该系统结合了Django框架、sklearn机器学习库和Selenium爬虫技术，实现对天气数据的收集、分析和可视化。首先，我们使用Selenium爬虫技术从多个天气数据网站实时抓取气象数据，包括温度、湿度、气压、风速等多项指标。这些数据经过清洗和预处理后本研究旨在开发一个基于Python的天气预报可视化系统，该系统结合了Django框架、sklearn机器学习库和Selenium爬虫技术，实现对天气数据的收集、分析和可视化。首先，我们使用Selenium爬虫技术从多个天气数据网站实时抓取气象数据，包括温度、湿度、气压、风速等多项指标。这些数据经过清洗和预处理后，将其存储在后端数据库中，以供后续分析。 其次，采用s，将其存储在后端数据库中，以供后续分析。 其次，采用sklearn机器学习库构建预测模型，通过时间序列分析和回归方法，对未来天气情况进行预测。我们利用以往的数据训练模型，以提高预测的准确性。通过交叉验证和超参数优化等技术手段，我们优化了模型性能，确保其在实际应用中的有效性和可靠性。 最后，基于Django框架开发前端展示系统，实现天气预报的可视化。用户可以通过友好的界面查询实时天气信息和未来几天内的天气预测。系统还提供多种图表类型，包括折线图和柱状图，帮助用户直观理解天气变化趋势。 本研究的成果为天气预报领域提供了一种新的技术解决方案，不仅增强了数据获取和处理的效率，还提升了用户体验。未来，该系统能够扩展至其他气象相关的应用场景，为大众提供更加准确和及时的气象服务。
Fidelity充电桩投资理财系统源码-前端uniapp纯源码+后端PHP（带搭建教程）
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Fidelity充电桩AI量化投资理财源码/前端uniapp纯源码+后端PHP 测试环境：Linux系统CentOS7.6、宝塔面板、Nginx、PHP7.2、MySQL5.7，运行目录public，伪静态thinkphp，建议开启SSL 全开源的一套投资理财源码，可以改成任意产品，前端uniapp纯源码，后端FastAdmin框架 里面有点混乱，有民宿的产品、虚拟货币的产品、充电桩、AI量化产品，反正有点乱，但是程序是完整的，功能全都是正常可以使用 有签到、积分商城、团队推广，冲提都是USDT，带有部署文件
【含储能及sop的多时段配网优化模型】基于柔性开断点(Soft Open Point)的主动配电网电压与无功功率协调控制方法研究（Matlab代码实现）
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【含储能及sop的多时段配网优化模型】基于柔性开断点(Soft Open Point)的主动配电网电压与无功功率协调控制方法研究（Matlab代码实现）内容概要：本文围绕“含储能及SOP的多时段配网优化模型”，重点研究基于柔性开断点（Soft Open Point, SOP）的主动配电网电压与无功功率协调控制方法，并提供了完整的Matlab代码实现方案。文中详细阐述了SOP在配电网中的灵活调控能力，结合储能系统进行多时段优化调度，提升配电网的电压稳定性与无功功率平衡能力。研究涵盖模型构建、优化算法设计（如二阶锥规划）、系统约束处理及仿真验证，适用于含分布式电源的复杂配电网场景。; 适合人群：具备电力系统基础知识和Matlab编程能力的研究生、科研人员及从事智能配电网优化工作的工程师。; 使用场景及目标：①用于主动配电网中电压越限与无功不平衡问题的优化控制；②支撑含高比例可再生能源接入场景下的配电网稳定运行；③为SOP与储能协同调度策略提供算法参考与仿真平台； 阅读建议：建议结合文中提供的Matlab代码与典型测试系统（如IEEE33节点）进行仿真实践，重点关注SOP建模方式、目标函数设计及二阶锥松弛技术的应用，以深入掌握其在实际工程中的优化机制与实现细节。
(1.1.5)-ai认知课.pdf
12-28
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【多线路故障】含sop的配电网故障重构研究（Matlab代码实现）
最新发布
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【多线路故障】含sop的配电网故障重构研究（Matlab代码实现）内容概要：本文围绕“含SOP的配电网故障重构研究”展开，重点探讨了在多线路故障情况下，利用柔性开断点（SOP）进行配电网故障重构的优化方法，并提供了基于Matlab的代码实现方案。研究内容包括SOP在主动配电网中的电压与无功协调控制、多时段配网优化模型构建、以及基于灵敏度分析的SOP优化配置等关键技术，旨在提升配电网在复杂故障条件下的恢复能力与运行效率。文中还提到了Simulink仿真模型的应用，如三端口SOP、软连接开关、SNOP等装置的建模与仿真，增强了研究的技术落地性。; 适合人群：具备电力系统基础知识，熟悉Matlab/Simulink仿真工具，从事配电网优化、智能电网、柔性互联装置等相关领域研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标：①用于科研学习中理解SOP在配电网故障重构中的作用机制；②支撑论文复现与算法改进，特别是在多线路故障场景下的网络重构与优化调度；③为实际配电网系统中引入SOP设备提供仿真验证与策略设计依据； 阅读建议：建议结合提供的Matlab代码与Simulink模型进行实践操作，重点关注SOP控制策略、故障重构算法的设计逻辑与参数设置，同时参考文中提及的YALMIP工具包进行优化求解，以加深对模型构建与求解过程的理解。
基于SpringBoot和Vue3构建的企业级前后端分离快速开发平台_包含用户管理部门管理岗位管理菜单管理角色权限分配字典管理参数配置通知公告发布操作日志与登录日志.zip
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