hdu 1992 Tiling a Grid With Dominoes

最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布 · 922 阅读

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本文提供了一道来自HDU ACM在线评测系统的题目1992的解决方案，采用动态规划方法求解特定条件下格子的填色方案数。通过递推公式考虑不同列的组合方式，实现高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1992

这题开始跟着别人的博客做，怎么也没想象到思路，搜了题解也没有看明白，没办法，只有自己想了……

一个大概的思路是根据前面已经的答案来递推，如果只加入1列的话，当然dp[n] + =dp[n-1] ,如果只加入2列的话，并且不以前一个为后缀的话就只有四个，在递推加入3列的情况，并且不以前第1个和第2个为后缀，我们分一下三种情况讨论：

1）如果最后一列是4个都是着的，那么必然以加入1列的情况重合；

2）如果最后一列是2个横着的，一个竖着的，存在两种情况，就不画图了

3）如果都是横着的，那么必然以加入2列的情况重合；

同理减少偶数列 dp[n]+=3*dp[i];

#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;

long long dp[1010];

int main(int argc, char *argv[])
{
    dp[0]=1;
    dp[1]=1;
    dp[2]=5;
    //dp[3]=11;
    for(int i=3;i<=1000;i++)
     {
         dp[i]=dp[i-1]+4*dp[i-2];
         for(int j=3;j<=i;j++)
          if(j&1) dp[i]+=2*dp[i-j];
          else dp[i]+=3*dp[i-j];
     }
    int n,cas=1,ca;
    cin>>ca;
    while(ca--) 
    {
       cin>>n;     
       cout<<cas++<<" "<<dp[n]<<endl;              
    }
   //system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}