hdu 4059

最新推荐文章于 2018-05-17 12:54:36 发布

原创最新推荐文章于 2018-05-17 12:54:36 发布 · 527 阅读

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本文介绍了一道经典的数学与算法结合的问题——HDU 4059熔池原理。该题目需要利用组合数学的知识及快速幂取模等算法来求解特定数学表达式的值。通过分解质因数并使用容斥原理计算最终答案。

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4059

题意很好理解，熔池原理，还有公式 http://math2.org/math/expansion/power.htm

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include <iostream>

using namespace std;
const __int64 iv30 = 233333335;
const __int64 mod=1000000007;
__int64 n;

__int64 cal(__int64 x) 
{
     __int64 y=n/x;
     return (x*x)%mod*x%mod*x%mod*((6*y%mod*y%mod*y%mod*y%mod*y%mod+(15*y%mod*y%mod*y%mod*y)%mod)%mod+10*y%mod*y%mod*y%mod-y)%mod*iv30%mod;
}
int main()
{

     int ca,p[100];
     scanf("%d",&ca);
     while(ca--)
     {
         scanf("%I64d",&n);
         int cnt=0;
         __int64 tmp=n;
         for(int i=2;i*i<=tmp;i++)
          if(tmp%i==0)
          {
              p[cnt++]=i;
              while(tmp%i==0)   tmp/=i;
          }
         if(tmp!=1) p[cnt++]=tmp;
         __int64 ans=0;
         for(__int64 i=1;i<(1<<cnt);i++)
         {
              int num=0;    
              __int64 mul=1;
              for(__int64 j=0;j<cnt;j++)         
                if(i&(1<<j)) num++,mul=mul*p[j]%mod;
              if(num&1)  
                ans=(ans+cal(mul)+mod)%mod;
              else
                ans=(ans-cal(mul)+mod)%mod;
         }
         ans=(cal(1)-ans+mod)%mod;
         printf("%I64d\n",ans);
     }
      return 0;
 }

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