1、欧几里德算法和扩展欧几里德算法 欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理： 定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数，则有 d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r 因此d是(b,

                 第01题 阿基米德分牛问题Archimedes Problema Bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成. 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7. 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4

题目出处：http://blog.rainbud.net/article/entry20050928-014721给定一单链表的表头指针和指向其中一个节点的指针，要求以该指针为头将原链表逆序排列，例如：1. N1->N2->N3->N4->N5->NULL  pHEAD = N1，pSTART = N3，返回N3->N2->N1->N5->N4->NULL2. N1->N2->N3->N4->N5

Sticks Time Limit:1000MS  Memory Limit:10000K Total Submit:24457 Accepted:5494 DescriptionGeorge took sticks of the same length and cut them randomly until all parts became at most 50 units long. No

题目描述：       给出S={1，2，…，n }到它自身的一个映射（一一对应），求出最长不下降子序列的长度，即LIS问题。基本思想：       1. dp        设m[i]表示映射到{1，2，...，i}的最长不下降序列的长度，则有         当 0data[j] 时,          m[i] = max(m[j]) + 1;         算法复杂度O（n^2）    

堆排序1、 堆排序定义    　n个关键字序列Kl，K2，…，Kn称为堆，当且仅当该序列满足如下性质(简称为堆性质)：    　(1) ki≤K2i且ki≤K2i+1 或(2)Ki≥K2i且ki≥K2i+1(1≤i≤ )    　若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在

当所给问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时，解空间为子集树。    当所给问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的排列时，解空间为排列树。        回溯法搜索子集树算法描述为：     void backtrack(int  t)    {       if(t>n)   output(x);       else          for(int i=0; i  

标准库为容器类型定义的操作很少，并没有为每个容器实现更多的操作。因为这部分操作可以抽象出来为所有的容器工作，那就是泛型算法。所谓“泛 型”是指这些算法可以应用于多种容器类型上，而容器内的元素类型也可以多样化。标准库提供了100多个泛型算法，主要定义于头文件中，还有一组泛化的算术算法定义于头文件中。    大多数泛型算法是工作于容器的一对迭代器所标识的范围，并完全通过迭代器来实现其功能。这段

题目：将整数n表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+...+nk ，其中n1>=n2>=...>=nk,                k>=1. 要求n的不同的划分个数，用p(n)表示[思路]  在n的所有不同划分中，将最大加数n1不大于m的划分个数记为q(n, m). 可建立如下的递归关系。  (1)   q(n,1)=1, n>=1;  (2)   q(n,n)=1+q(n, n-1);

问题描述:   设有n(n = 2^k)位选手参加网球循环赛，循环赛共进行n-1天，每位选手要与其他n-1位选手比赛一场，且每位选手每天必须比赛一场，不能轮空。试按此要求为比赛安排日程: (1) 每个选手必须与其他n-1个选手各赛一场； (2) 每个选手一天只能赛一场； (3) 循环赛一共进行n-1天。 编程思想:     假设n位选手被顺序编号为1,2,...,n，比赛的日程表是一个n行n-1列

基本思想：        对输入的子数组list[p:r]，找到一个基准数list[q]，将数组list[p:r]分成三部分：list [p:q-1]、list[q] 和 list[q+1:r]。list[p:q-1]中所有元素均小于等于list[q]，list[q+1:r]中所有元素均大于等于list[q]。然后 对list[p:q-1] 和 list[q+1:r] 进行递归运算即可。/

经常会遇到复杂问题不能简单地分解成几个子问题，而会分解出一系列的子问题。简单地采用把大问题分解成子问题，并综合子问题的解导出大问题的解的方法，问 题求解耗时会按问题规模呈幂级数增加。为了节约重复求相同子问题的时间，引入一个数组，不管它们是否对最终解有用，把所有子问题的解存于该数组中，这就是 动态规划法所采用的基本方法。   动态规划的实质是分治思想和解决冗余，因此，动态规划是一种将问题实例分解为更

数学上著名的NP问题，完整的叫法是NP完全问题，也即“NP COMPLETE”问题，简单的写法，是 NP=P？的问题。问题就在这个问号上，到底是NP等於P，还是NP不等於P。  NP里面的N，不是Non-Polynomial的N，是Non-Deterministic，P代表Polynomial倒是对的。NP就是Non-deterministic Polynomial的问题，也即是多项式复杂程度

The words `computer and `commuter are very similar, and a change of just one letter, p->m will change the first word into the second. The word `sport can be changed into `spot by the deletion of

 // 将a[p...r] 和a[r+1...q] 合并到 b[0...q-p]void Merge2Sort(int *a, int *b, int p, int r, int q){ int i = p, j = r+1, k = 0; while(ir && jq){  if(a[i]  a[j])   b[k++] = a[i++];  else   b[k++] = a[j++]