[算法之回溯法] 子集树与排列树

最新推荐文章于 2021-09-23 20:22:50 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-23 20:22:50 发布 · 3.1k 阅读

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本文探讨了使用回溯法解决从n个元素集合中寻找特定子集和排列的问题。解空间分别表现为子集树和排列树。在子集树搜索中，通过递归调用backtrack函数并检查约束条件与边界来输出解；而在排列树搜索中，通过交换元素并递归继续搜索，最后恢复原序。

当所给问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时，解空间为子集树。

当所给问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的排列时，解空间为排列树。

回溯法搜索子集树算法描述为：
     void backtrack(int t)
    {
       if(t>n)   output(x);
       else
          for(int i=0; i<=1; i++)
          {
             x[t] = i;
             if(constraint(t) && bound(t))      backtrack(t+1);
        }
    }

回溯法搜索排列树的描述为：
     void backtrack(int t)
    {
       if(t>n)   output(x);
       else
          for(int i=t; i<n; i++)
          {
             swap(x[t], x[i]);
             if(constraint(t) && bound(t))      backtrack(t+1);
             swap(x[t], x[i]);
        }
    }