经典算法之博弈论填字母游戏

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原创最新推荐文章于 2026-03-08 10:17:36 发布 1.3k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

蓝桥杯2017年国赛——填字母游戏(博弈) 题目描述样例解析：这是一道比较典型的博弈类问题，首先可以采用递归的做法将整个过程模拟一遍，许多人可能对于题目中的“当K大师总是用最强走法”感到困惑？，什么情况下是最强走法呢？存在某种贪心么？，事实上是，例如在某个局势下，K大师有n种走法，其中若有一种能够保证胜利，则K大师将采用该种情况作为返回，这就是最强走法，若一次都没有胜，但至少平了一次，则返回平，再如果一次平局都没有，则返回输，因此对于该题应该注意以下几个点： ·只要在该局势下能获胜一次则立即返回该次赢 ·若所有情况下均无法获胜但在阅读详情

问题描述:

有四种残局,星号'*'代表空格.

两人博弈,轮流在空格处填补字母,一次只能填写一个,即'L'或者'O',最先拼出'LOL'字样的获胜.

解题思路:

每人每次只能填'L'字母或者'O'字母,而填充后局面如何就递归试探交给对方去判断,赢则return 1, 输则return -1, 平局则return 0.

试探结束后再回溯用于试探下一个局面.

代码实现:

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(game("***"));
		System.out.println(game("L**L"));
		System.out.println(game("L**L***L"));
		System.out.println(game("L*****L"));
	}

	public static int game(String x) {   //x为当前局面
		return fun(x.toCharArray());
	}

	public static int fun(char[] ch) {
		String str = new String(ch);
		if (str.contains("LOL")) return -1;   //已方局面已有LOL则输
		if (str.contains("*") == false) return 0;   //没有空格且未胜则必为平局
		boolean ping = false;
		
		for (int i = 0; i < ch.length; i++) {
			
			if (ch[i] == '*') {
				try {
					ch[i] = 'O';   //试着填入O
					switch(fun(ch)) {
					case -1:
						return 1;
					case 0:
						ping = true;
					}
					ch[i] = 'L';   //试着填入L
					switch(fun(ch)) {
					case -1:
						return 1;
					case 0:
						ping = true;
					}
				} 
				finally {
					ch[i] = '*';  //回溯
				}
			}
		}
		
		if (ping) return 0;   //平局
		return -1;   //输
	}
}