经典算法之博弈论取球博弈

最新推荐文章于 2020-02-25 20:45:40 发布

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#算法 #java #博弈论 #动态规划 #取球博弈

这篇博客探讨了经典的取球博弈问题，玩家每次可以取1, 3, 7或8个球。博主提供了两种解题方法，首先是纯递归的解法，但由于消耗过大，仅适用于较小规模的问题。接着，博主引入了动态规划和缓存策略来优化，通过Map存储已计算结果，减少了重复计算，提高了效率。示例代码中展示了动态规划的实现，并指出在测试时简化了输入数据处理。" 104351162,8363948,深度解析CNN：手把手教你实现MNIST手写数字识别,"['神经网络', '深度学习', 'pytorch', '图像识别']

问题描述:

取球博弈.局面上有一堆球,二人博弈,每人一次只能取1,3,7或者8个球.要求输出局面有n个球时的胜负情况.

解题思路:

这里我提供两种题解,一种是纯递归求解,但纯递归CPU消耗过大,后面我还会提供动态规划+缓存的题解方法.

实现方式一:

*纯递归解题, 由于纯递归对CPU消耗过大,这里我以1到50个球的局面情况为例

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		for (int i = 1; i <= 50; i++) {    //i为球的总数
			System.out.println(i + ": " + fun(i));   //true为我方必赢 false为必输
		}
	}

	public static boolean fun(int n) {    //n为局面所剩的球数
		if (n == 0) return true;
		
		if (n > 1 && fun(n - 1) == false) return true;
		if (n > 3 && fun(n - 3) == false) return true;
		if (n > 7 && fun(n - 7) == false) return true;
		if (n > 8 && fun(n - 8) == false) return true;
		return false;
	}
}

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