线性代数题目&模板

最新推荐文章于 2025-06-05 23:13:36 发布

ShɑΙteж

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分类专栏：线性代数

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本文深入解析了线性基和高斯消元两种算法的实现原理及应用，提供了具体的代码示例，并推荐了多个入门级别的练习题目，帮助读者掌握这两种算法的核心概念与实践技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线性基

void insert(int v){
	per(i,lim,0)if((v>>i)&1){
		if(a[i])v^=a[i];
		else{
			per(j,i-1,0)if((v>>j)&1)v^=a[j];
			rep(j,i+1,lim)if((a[j]>>i)&1)a[j]^=v;
			a[i]=v;
			break;
		}
	}
}

入门题目

高斯消元

bool gauss(){
	rep(i,1,n){
		int k=i;
		rep(j,i+1,n)if(fabs(a[j][i])>fabs(a[k][i]))k=j;
		if(fabs(a[k][i])<=eps)return 0;
		if(k!=i)swap(a[k],a[i]);
		double tmp=a[i][i];
		rep(j,i,n+1)a[i][j]/=tmp;
		rep(j,i+1,n){
			tmp=a[j][i];
			rep(k,i,n+1)a[j][k]-=a[i][k]*tmp;
		}
	}
	ans[n]=a[n][n+1];
	per(i,n-1,1){
		ans[i]=a[i][n+1];
		rep(j,i+1,n){
			ans[i]-=a[i][j]*ans[j];
		}
	}return 1;
}