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有向图 拓扑排序 顺便判断有没有环 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) using namespace std; const int N=1e4+10; int T,n,m,k,q1,val[N],du[N],tmpdu[N],x; vector<int> to[N],q[N],

【POJ2135】 题目大意 给出一个无向图，每条边有边权，求从 1-&gt;n-&gt;1 的最短路径 分析 从1走到n和从n走到一是等价的（因为是无向图） 问题就转化为求两条从1走到n的不相交路径，并且最小化路径长度 可以构造出一个网络，每条边容量是1费用是边权，起始边容量为2费用为0，跑一边最小费用流即可 Code #include&lt;bits/stdc++.h&gt;...

Problem 如果a1和b1不能同时出现 就连一条边a1-&gt;b0&amp;b1-&gt;a0 暴力寻找合法解即可 Code #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i&lt;=(b);i++) using namespace std; const int N=2e5; struct node{i...

[FZOJ190] 难点在建图 建分层图，拆点，从一层走到另一层代表当前走的路径长度增加了1 二分答案，代表最短路最大是多少 从起点开始求一个最小割 把属于最小割的边ban掉，就相当于选中了这个点，及花费增加1，只有这样才能使最短路增加1 画个图感性理解一下 思路太神仙了，这题就当板子用吧 #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #define rep(i,...

[SDOI2009] BZOJ题面谁写的，出来挨打 费用流垃圾套路题，拆点即可 #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #define rep(i,a,b) for(ll i=(a);i&lt;=(b);i++) #define per(i,a,b) for(ll i=(a);i&gt;=(b);i--) #define st(x) x #define ed(x) x...

欧拉回路中的点入度都等于出度，所以我们可以在图中构造一条欧拉回路 考虑到图中度数为奇数的点有偶数个，所以我们把两两度数为奇数的点连一条边，这样所有点的度数都是偶数了 答案就是度数为偶数的点的个数，跑一遍欧拉回路即可 因为奇数点之间的连边不影响偶数点，而欧拉回路保证所有点入度等于出度，所以原图中的偶数点都符合条件 注意图可能不连通 Code #include&lt;bits/st...

[JSOI2016] 奇数+奇数一定不是质数(1+1除外），偶数+偶数一定不是质数，质数只可能出现在偶数+奇数中 把所有的点排成两列，权值为奇数的点在左边，权值为偶数的在右边 如果左边的点x+右边的点y是质数，我们就连一条x-&gt;y的边 最后答案显然是最大独立集=n-最小点覆盖=n-最大匹配数 最大匹配数=最大流，Dinic即可 由于1比较特殊，考虑到最终答案1的出现次数...

n&lt;=30000,m&lt;=60000 Code #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i&lt;=(b);i++) #define per(i,a,b) for(int i=(a);i&gt;=(b);i--) using namespace std; const int N=3e4+100;...

[NOI2006] 选一条边就必须选择连着的两个点 最大权闭合子图模型 #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i&lt;=(b);i++) #define per(i,a,b) for(int i=(a);i&gt;=(b);i--) using namespace std; const int inf...

[JSOI2016] 题目 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define MIN(a,b) (a>b? b:a) using namespace std; const int inf=1e9; const int N=510; struct node{int x,...

[BZOJ1797] 对于任意一条满流边(x,y)，(x,y)能够出现在某个最小割集中，当且仅当c[x]!=c[y]； 对于任意一条满流边(x,y)，(x,y)必定出现在最小割集中，当且仅当c[x]==c[s]且c[y]==c[t]。 #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i&lt;=(b);i++) #...

[Luogu2774] 如果选一个点，那么和它四联通的点都不能选，所以我们考虑对网格进行黑白染色 我们可以先强制选择所有的点，然后再减去不合法的权值最小的点集 S->黑点连一条流量为点权的边，白点->T连一条流量为点权的边，黑点->白点连一条流量为inf的边 答案就是总和-最小割，因为如果图中存在增广路就相当于选了黑点又选了和他相邻的白点，所以要减去使图中不存在增广路...

#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i) using namespace std; const double inf=1e9; const int N=2e3+10; struct node{int y,n;double v;}e[N*10]; int lin[N*...

[CQOI2016] 求一个无向图中所有点对之间的本质不同的最小割的个数 一张图最多有n-1种本质不同的最小割，考虑如何快速地找到所有不同的最小割 只要让每次划分的S，T集合存在区别，就对应了不同的最小割 我们考虑分治来解决这问题，首先对于我们当前分治的点集，我们任选 两个点 s,t，然后我们计算这两个点之间的最小割，这个时候整张图会 被我们划分为 S,T 两个点集 这个时候当前对于当前...

[HAOI2017] 就是求二分图的关键边 一条边是二分图的关键边当且仅当：这条边满流&&边的两端不在一个scc中 一条边是二分图的可行边当且仅当：这条边满流||边的两端在一个scc中 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define per(i,a...

模板题目 Code #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i&lt;=(b);i++) using namespace std; const int inf=1e10; const int N=2e3; struct fuck{int id,op,v,l,r;}tmp[N],later[N]; str...

题目链接 Code #include&lt;iostream&gt; #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;cstring&gt; #include&lt;queue&gt; #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i&lt;=(b);i++) #define ll long long using namespace std; con...

DAG最小路径点覆盖二分图匹配  1.路径不能相交 把原图G拆点，建出一张二分图，对于每一条有向边&lt;x,y&gt;在二分图左部点x和右部点y之间连边，得到G‘ G的最小路径点覆盖包含的路径条数就是（n-G’的最大匹配数） 对于每条路径的终点t，t没有出边，所以在二分图中t匹配失败，即路径的终点和二分图左部非匹配点是一一对应的 所以让路径最少，就让非匹配点最少，那么就让匹配点最多，故...

【80人环游世界】 通过建图使其满足题目约束条件 Code #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i&lt;=(b);i++) #define per(i,a,b) for(int i=(a);i&gt;=(b);i--) using namespace std; const int inf=1e9; ...

Loj117模板 和最大流类似，最大流找到可行流后增流，最小流找到可行流后退流 Code #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i&lt;=(b);i++) #define per(i,a,b) for(int i=(a);i&gt;=(b);i--) #define ll long long using...

Loj116模板 注意流量守恒再有源汇图中和无源汇图中的区别 Code #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i&lt;=(b);i++) #define per(i,a,b) for(int i=(a);i&gt;=(b);i--) using namespace std; const int inf...

Loj115模板 注意建图 Code #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i&lt;=(b);i++) #define per(i,a,b) for(int i=(a);i&gt;=(b);i--) using namespace std; const int inf=1e10; const int N...

Code bool bfs(int S){//构建分层图 queue&lt;int&gt; q; memset(d,0,sizeof(d)); d[S]=1,q.push(S); while(q.size()){ int x=q.front();q.pop(); for(int i=lin[x];i;i=e[i].n){ int y=e[i].y; if(d[y]...

最小费用最大流 Code bool SPFA(int S,int T){ memset(v,0,sizeof(v)); memset(d,0x3f,sizeof(d)); queue&lt;int&gt; q; q.push(S),d[S]=0,incf[S]=inf,v[S]=1; while(q.size()){ int x=q.front();q.pop();v[x]=0;...

交错树 如果从某个左部节点出发寻找增广路失败，那么在dfs的时候，所有经过的节点和边，共同构成一棵交错树   顶标 给左部节点一个整数值Ai,右部节点一个整数值Bj，满足Ai+Bj&gt;=w(i,j)  初始时Ai=max{ w(i,j) } , Bj=0   相等子图 二分图中所有节点和满足Ai+Bj=w(i,j)的边构成子图   定理 若相等子图中存在完备匹配，该匹配即为二...

1.https://www.luogu.org/problemnew/show/CF827A /*首先考虑暴力，那就是每次for,显然时间无法承受 如果我们知道开头最远能到哪，就可以节省时间了，那我们 将以i开头向右最远能到的点记作fa[i]也就是关键点*/ #include&lt;bits/stdc++.h&gt; using namespace std; const int N=4e6+1...

模板题 Code bool SPFA(int s) { v[s]=1,q.push(s),d[s]=0; while(q.size()) { int x=q.front();v[x]=0,q.pop(); for(int i=lin[x];i;i=e[i].n) { int u=e[i].y; ...

Prim Algorithm priority_queue&lt; pair&lt;int,int&gt; &gt;q; void prim(){ d[1]=0;q.push(make_pair(0,1)); while(q.size()&amp;&amp;cnt&lt;n){ int dis=-q.top().first,u=q.top().second;q.pop(); if(...

void dijkstra(int s){ memset(d,0x3f,sizeof(d)); memset(v,0,sizeof(v));d[s]=0; q.push(make_pair(0,s)); while(q.size()){ int x=q.top().second; q.pop(); if(v[x]) continue...

并查集 (1)初始化: for(int i=1;i&lt;=n;i++) father[i]=i; 因为每个元素属于单独的一个集合，所以每个元素以自己为根节点。 (2)寻找根节点编号并压缩路径: int find(int x) { if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]); return fa...

    #include&lt;bits/stdc++.h&gt; using namespace std; int lin[100000000]={0};//由i出去的边的下标。 struct edge { int y;//该边的终点编号 。 int v;//该边的权值。 int next;//同起点下条边的编号。 }e[100000000]={0};//边表。 int l...

传递闭包是什么东西呢？就是形如一个集合，如果元素&lt;x,y&gt;、&lt;y,z&gt;在集合里，那么元素&lt;x,z&gt;也在集合里。放到图里就是说如果点x到y可到达，那么x和y就有一条边相连。放到矩阵里就是&lt;x,y&gt;是1。那么这个集合本身就是一个传递闭包。如果这个集合不满足这个性质呢？那么我们就要求他的传递闭包，让他变成一个“完整”的图。 rep(i,1,n) rep...

DFS dfs树 无向图：只有树边和非树边 每条非树边对应一个环：判仙人掌 对于一个联通块忽略所有非树边进行一些操作：证明，构造 有向图：树边、回向边、前向边、同层之间的边 只有树边和前向边会从dfs序小的指向大的：Dominator Tree dfs序 无向图：dfs树上的每个子树对应dfs序的一个区间 主要是在树上使用 点/边...