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 矩阵与矩阵的基本运算定义：行向量：矩阵的某一行所形成的向量。  列向量：矩阵的某一列所形成的向量。 线性组合与基底：加法运算： 减法运算转置 矩阵乘法矩阵乘法的分配律 A(B+C)=AB+AC (B+C)A=BA+CA 矩阵乘法的结合律 ABC=A(BC) 不满足交换律 单位矩阵逆矩阵行列式定义行列式的展开...

[BZOJ3105]通过博弈论可以转化成求最大线性无关集合没学过博弈论看题的时候一脸懵逼Code #include<bits/stdc++.h>#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)#define ll lo...

[HDU3949]zbl zbl 把线性基中非零元素排出来 按照k的二进制分解选择 如果线性基外有元素k-- 正确性显然，类比k的二进制表示Code #include<bits/stdc++.h>#define rep(i,a,b) for(ll i=(a);i<=(b);i++)#define per(i,a,b) for(ll i=(a);i&gt...

[BZOJ2844]zbl zbl 每种权值出现次数就是 2^(线性基外元素个数） 第k大类似[HDU3949] zbl zblCode#include<bits/stdc++.h>#define rep(i,a,b) for(ll i=(a);i<=(b);i++)#define per(i,a,b) for(ll i=(a);i>=(b);i-...

[BZOJ2115]无向图，求1->n的最大xor路径 n<=5e4,m<=1e5,vi<=1e18 任意一条1->n的路径xor和都可以表示成1->n一条路径的xor和与若干简单环xor起来的值 在dfs树上记录1到其他所有点的路径xor和 然后把简单环的xor和扔到线性基里 然后搞一搞就没了Code#include<bits/st...

[BZOJ4568]对于线性基倍增维护，合并时暴力合并 Code#include<bits/stdc++.h>#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)#define ll long longusing namesp...

[BZOJ3569]考虑先构出一棵原图的生成树，对于每条非树边rand()一个权值，每条树边的权值设为覆盖了这条边的非树边边权异或和。 那么每次如果导致图不连通，当且仅当一条树边被删除且覆盖了这条树边的所有边都被删除了，这种情况下这些边的权值异或起来为0。  线性基搞一搞 zbl zbl 前往非洲的单程票拿好果然非洲人不适合写随机算法 Code#include<...

线性基void insert(int v){ per(i,lim,0)if((v>>i)&1){ if(a[i])v^=a[i]; else{ per(j,i-1,0)if((v>>j)&1)v^=a[j]; rep(j,i+1,lim)if((a[j]>>i)&1)a[j]^=v; a[i]=v; ...

[BZOJ1778]题意给你一张nnn个点mmm条边的无向图,最开始有一颗炸弹在一号节点,它有pq\frac{p}{q}qp​​的概率爆炸,如果没有爆炸,它会等概率的移动到另一个与当前节点相连的点,问炸弹分别在每个点爆炸的概率。思路考虑一维的向量矩阵AAA,第iii位表示炸弹停在iii点的概率是AiA_{i}Ai​，那么初始时炸弹停在111号节点A=(1,0,0,...,0,0)A=(1,...

对于一个线性递推：f[n]=a1*f[n-1]+a2*f[n-2]+a3*f[n-3]+..+ak*f[n-k]，如何在O(k^3*log(n))的时间复杂度内计算出f[n]我们需要构造一个k*k的转移矩阵a 我们再构造一个状态矩阵b0 1 0 0 0 ........